23.一个n阶有理数矩阵A的极小多项式是一个不可约多项式(有理数域上) 问A的 Jordan标准型是否必可对角化 24.A,B是同阶幂等矩阵,即A2=A,B2=B.若A和B的秩相同,问A和 B是否必相似 25.设A是η阶矩阵且有特征值1,又A只有一个线性无关的特征向量,求 A的 Jordan标准型 庄清渠整理. 23. ❣❤ n ✼ ✴✵✶✎✏ A ✑❏✣✚✛✜✕❣❤★❨❦✚✛✜ (✴✵✶✷✸), ❄ A ✑ Jordan ✒✓✔✕❅✐❨ ▼❥❧ . 24.A,B ✕✻✼✽✫✎✏✾✿ A2 = A,B2 = B. ❀ A ❁ B ✑❂❃✻ ✾❄ A ❁ B ✕❅✐❃❆ . 25. ✖ A ✕ n ✼ ✎✏❋✴✘✙♠ 1, ◆ A ♥✴❣❤♦♣qr✑✘✙st ✾❲ A ✑ Jordan ✒✓✔ . ✉✈✇❡✵ 3