有时待识别对象x关于模糊集A13A2…An中每一个隶属程度都相对较低 这时说明模糊集合A,A2…An对元素x不能识别:其二是有时待识别对象x 关于模糊集A1,A2…A中若干个的隶属程度都相对较高,这时还可以缩小x 的识别范围,关于这两种情况有如下阈值原则 阂值原则:A1,A4…An∈F(U)是n个标准类型,x0∈U,d∈(0,为一阈 值(置信水平)令a=mx({41(x)1≤k≤n 若a<d则不能识别,应查找原因另作分析 若a≥d且有A1(x)2d,A2(x)≥d…4,(x)2d则判决x相对地属 于A1∩42∩…4 例2三角形识别问题 我们把三角形分成等腰三角形I,直角三角形R,正三角形E,非典型 三角形T,这四个标准类型,取定论域 X={xx=(A,BC,A+B+C=180,A≥B≥C 这里A,B,C是三角形三个内角的度数,通过分析建立这四类三角形的 隶属函数为: I(x)=1-[(A-B)A(B-C】州 R(x)=1-1 E(x)=1180(A-C) 7(x)=mn3(A-B)3(B-C,A-C2|4-90 现给定,x=(A,B,C)=(85,50,45),x0对上述四个标准类型的隶属度 (x0)=0.916R(x0)=0.94E(x)=0.7T(x0)=006 由于x关于Ⅰ,R的隶属程度都相对高,故采用阈值原则,取d=0.8 因I(x)=0.916≥0.8,R(x)=0.94≥0.8,按阈值原则,x相对属于∩R 即x可识别为等腰直角三角形有 时 待 识 别 对 象 0 x 关 于 模 糊 集 A1 A2 An , 中 每 一 个 隶 属 程 度 都 相 对 较 低 ， 这 时 说 明 模 糊 集 合 A1 A2 An , 对 元 素 x 不 能 识 别 ；其 二 是 有 时 待 识 别 对 象 x 关 于 模 糊 集 A1 A2 An , 中 若 干 个 的 隶 属 程 度 都 相 对 较 高 ，这 时 还 可 以 缩 小 x 的 识 别 范 围 ， 关 于 这 两 种 情 况 有 如 下 阈 值 原 则 。 阈值原则： , ( ) A1 A2 An  F U 是 n 个标准类型， , (0,1] x0 U d  为一阈 值 （ 置 信 水 平 ） 令  = max Ak (x0 ) 1 k  n  若   d 则 不 能 识 别 ， 应 查 找 原 因 另 作 分 析 。 若  d 且 有 Ai (x0 )  d 1 ， Ai (x0 )  d 2 … A x d im ( 0 )  则 判 决 0 x 相 对 地 属 于 i i im A  A A 1 2 例 2 三角形识别问题 我 们 把 三 角 形 分 成 等 腰 三 角 形 I ,直 角 三 角 形 R , 正三角形 E , 非典型 三角形 T , 这 四 个 标 准 类 型 ,取 定 论 域 X =  x x = (A,B,C), A+ B +C =180, A  B  C  这 里 A, B,C 是 三 角 形 三 个 内 角 的 度 数 ，通 过 分 析 建 立 这 四 类 三 角 形 的 隶属函数为： [( ) ( )] 60 1 I(x) = 1− A − B  B − C ( 2 1 An (x)= 90 90 1 R(x) = 1− A − ( ) 180 1 E(x) = 1− A − C min[ 3( ),3( ), ,2 90 ] 180 1 T(x) = A − B B − C A − C A − 现 给 定 ， ( , , ) (85, 50, 45) x0 = A B C = ， 0 x 对 上 述 四 个 标 准 类 型 的 隶 属 度 为 ： I(x0 ) = 0.916 R(x0 ) = 0.94 E(x0 ) = 0.7 T(x0 ) = 0.06 由 于 0 x 关 于 I , R 的 隶 属 程 度 都 相 对 高 ， 故 采 用 阈 值 原 则 ， 取 d = 0.8 ， 因 I(x0 ) = 0.916  0.8， R(x0 ) = 0.94  0.8 ， 按 阈 值 原 则 ， 0 x 相对属于 I ∩ R , 即 0 x 可 识 别 为 等 腰 直 角 三 角 形