·102 北京科技大学学报 1995年No.2 1时一空域中研究区域化变量的若干问题 令G(x,)是在给定时间t内某一空间点（或域）x上被研究的区域化变量，则可定 义如下新变量： Z(x)= G(x,t)dt (1) .(Gox.odr 1 (2) (1)式表示观测点x上某区域化变量在足够长的时间T内的累积值；(2)式表示观测点x 上某区域化变量在足够长的时间T内的平均值·显然，(1)、(2)式只反映在一个足够 长的时间T内某一区域化变量的特征，而在一个较短的时间内该区域化变量的特征却反 映不出来，同时，变量的空间相关性由于使用空间平均而被改变.当然也可以用时间序 列定义如下新变量： Y(t)= G(x,t)dx (3) 1 Y)=立 G(x,t)dx (4) 1· (3)、(4)式分别表示研究域V内某区域化变量在给定时间t的累积值和平均值，很明显， 无论用(1)、(2)式或用(3)、(4)式均会引起信息量的损失，从而影响了正确反映某一 特征的真实情况，例如，当时间相关被改变时所研究的某一特征可能会被看成是静态的· 所以，处理时一空域中的有效信息时，应该同时考虑信息的时间性及空间性4，) 必须指出，区域化变量在时间域和空间域中的表征在一些方面存在差异【，而且， 空间信息量与时间信息量之间往往是不平衡的，有些信息还会呈现出时间上的周期性， 这些现象均是研究时一空域区域化变量时应该考虑的因素· 2时-一空域中多元信息的互协方差函数与互变异函数 设在N个空间位置x(x=1,2,…,N)的每一时间t(t=1,2,…,T)上对某-区域化 变量得到一个观测值，即： {Z,(x5t=1.2,…,T;x=1.2,…,N} 这T个区域化变量{Z,(x),t=1,2,…,N}可以看成是T个组间相关的随机函数{Z,(x), t=1,2,…,T}的一个具体现实·对于每一个区域化变量Z,(x,与Z,(x)有互协方差函数： C(h)=E[Z,(x)·Z(x+h)月-m,mr(t,t'=1,2,…,T) (5) 及互变异函数： m(h)=0.5E{[Z(x+h)-Z(x)]·[Z,(x+h)-Z.(x)]}(t,t'=1,2,…,T) (6) 式(5)中的 m,=E[Z,(x] (7) 这时，二阶平稳假设的条件是(5)及(7)式同时存在，内蕴假设的条件是(6)式北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 时 一 空 域 中研 究 区 域化 变量 的若 干 问题 令 ， 是 在 给 定 时 间 内某 一 空 间 点 或 域 上 被 研 究 的 区 域 化 变 量 ， 则 可 定 义 如 下 新 变 量 产、， 勺， 尹 ‘ 、了厂 ‘ 、 · 一 一， · 一 专 一 式 表 示 观 测 点 上 某 区 域 化 变 量 在 足 够 长 的 时 间 内 的 累 积 值 式 表 示 观 测 点 上 某 区 域 化 变 量 在 足 够 长 的 时 间 内 的平 均 值 显 然 ， 、 式 只 反 映 在 一 个 足 够 长 的 时 间 内某 一 区 域 化 变 量 的 特 征 ， 而 在 一 个 较 短 的 时 间 内该 区 域 化 变 量 的特 征 却 反 映 不 出 来 ， 同 时 ， 变 量 的 空 间相 关 性 由于 使 用 空 间 平 均 而 被 改 变 当然 也 可 以 用 时 间 序 列 定 义 如 下 新 变 、 量 、， 少 一 。 一 · 一 告 ， 一 · 、 式 分别 表示 研 究 域 内某 区 域 化 变 量 在 给 定 时 间 的累 积 值 和 平 均 值 很 明显 ， 无 论 用 、 式 或 用 、 式 均 会 引 起 信 息 量 的 损 失 ， 从 而 影 响 了 正 确 反 映 某 一 特 征 的 真 实 情 况 ， 例 如 ， 当时 间相 关 被 改 变 时 所 研 究 的 某 一 特 征 可 能 会 被 看 成是 静态 的 所 以 ， 处理 时 一 空 域 中 的 有 效 信 息 时 ， 应 该 同 时 考 虑 信 息 的 时 间 性 及 空 间性 必 须 指 出 ， 区 域 化 变 量 在 时 间 域 和 空 间 域 中 的 表 征 在 一 些 方 面 存 在 差 异 ， 而 且 ， 空 间信 息 量 与 时 间信 息 量 之 间往 往 是 不 平 衡 的 ， 有 些 信 息 还 会 呈 现 出 时 间 上 的周 期 性 ， 这些 现 象均 是 研究 时 一 空 域 区 域 化 变 量 时 应 该 考 虑 的 因 素 时 一 空 域 中多元 信 息 的互 协方 差 函 数 与 互 变异 函 数 设 在 个 空 间位 置 以 ， ， … ， 的每 一 时 间 ， ， … ， 上 对 某 一 区 域 化 变 量 得 到 一 个 观 测 值 ， 即 ， ， ， … ， ， ， … ， 这 个 区 域 化 变 量 ， 一 ， ， … ， 可 以 看 成 是 个 组 间相 关 的 随 机 函 数 ， 二 ， ， … ， 的 一 个 具 体 现 实 对 于 每 一 个 区 域 化 变量 ， 与 ， 有互 协方 差 函 数 ， ， · ， 、 」一 。 ， ， ‘ ， ， … ， 刀 及 互 变 异 函 数 下 ‘ ， ， 【 ‘ ， 、 一 ， 」 · 【 一 二 川 ， ‘ ， ， … ， 乃 式 中 的 ， 【 这 时 ， 二 阶 平 稳 假 设 的 条 件 是 及 式 同 时 存 在 ， 内蕴 假 设 的条 件是 式