三 Bezier曲线的性质 1端点性质 (a.曲线端点位置矢量 由Bernstein基函数的端点性质可以推得，当 =0时，P(O=P;当t=1时，P)=p由此可见， Bezierl曲线的起点、终点与相应的特征多边形 的起点、终点重合。 (b)切矢量 因为PO=n2[80)-BQ】所以当1=0时， P0=nP-P),当t=1时，P=nC-P),这说明 Bézier曲线的起点和终点处的切线方向和特征 多边形的第一条边及最后一条边的走炮⊙致。 款学建模 三. Bézier曲线的性质 1.端点性质 0 P (0) = P (a).曲线端点位置矢量 由Bernstein基函数的端点性质可以推得，当 时， ;当 时， 由此可见， Bézier曲线的起点、终点与相应的特征多边形 的起点、终点重合。 (b).切矢量 因为 ( )   ( ) ( ) − = = − − − −  1 0 1, 1 , 1 n i i i n i n P t n P B t B t 所以当 时， ，当 时， ，这说明 Bézier曲线的起点和终点处的切线方向和特征 多边形的第一条边及最后一条边的走向一致。 t = 0 t =1 P = P n (1) t = 0 (0) ( ) P1 P0 P = n − t =1 (1) ( ) = − −1  P n P n P n