A.2y,0≤x≤10≤y≤x 2(1-y),0≤x≤1,0≤y≤x B. 其它 其它 2x,0≤x≤1,0≤y≤x 2(1-x),0≤x≤1,0≤y≤x 其它 其它 10.设随机变量5的特征函数为o()=1-,则服从 A.泊松分布B.二项分布C.指数分布 D.几何分布 判断题(对的打“√”,错的打“×”,并请将答案写在答卷纸上,2分×5=10 分) 1.若随机变量5~P(),则有E=AD5. 2若随机变量(5,n)~N(1,2,62,2,r),且r=0,则5与n相互独立 3.二维连续型随机变量5=的协方差矩阵B是半正定矩阵 4设有一列随机变量nn1,n2,…,若n-4m(n→),则nn-→m(→∞) 若连续型随机变量5与n相互独立,则条件概率密度P(xy)等于边际概率密度 P(X) 四、填空题(请将答案写在答卷纸上,2分×5=10分) 1随机变量(,n)满足E(n)=EEEn的条件是 2.设随机变量5~e(1),则E(5+e2) 3设随机变量X与Y的相关系数|pxy|=1的充要条件是 4.设(t)=cost是随机变量ξ的特征函数,则ξ的分布函数是 5.设随机变量的数学期望E=,方差D=62,则由切比雪夫不等式有 P(|5-|≥30)≤ 五、计算题(10分×4=40分) 1.在区间(0,1)内随机地取n个点,求相距最远的两个点之间的距离的平均数 2.发报台分别以概率0.6及0.4发出信号“·”及“-”.由于通信系统干扰,当发出信号“·” 时,收报台以概率0.8及0.2收到信号“·”及“-”;又当发出信号“-”时,收报台以概率0.9 及0.1收到信号“-”及“·”.求当收报台收到信号“-”时,发报台确是发出信号“-”的概 率 3.某计算机系统有120个终端,每个终端有5%的时间在使用,若各个终端使用与否是相互独A.        0, 其它 2y, 0 x 1,0 y x B.    −     0, 其它 2(1 y), 0 x 1,0 y x C.        0, 其它 2x, 0 x 1,0 y x D.    −     0, 其它 2(1 x), 0 x 1,0 y x 10.设随机变量ξ的特征函数为 1 ( ) 1 −       = −   it t ,则ξ服从 A.泊松分布 B.二项分布 C.指数分布 D.几何分布 三、判断题(对的打“√”,错的打“×”,并请将答案写在答卷纸上,2 分×5=10 分). 1.若随机变量  ～P(  ),则有 E = D . 2.若随机变量(  , )～N( , , , ,r 2 2 2 1  2  1  ),且 r=0,则  与  相互独立. 3.二维连续型随机变量         = 2 1    的协方差矩阵 B 是半正定矩阵. 4.设有一列随机变量 , , , ,  1 2  若 ⎯→ (n → ) L n  ,则 ⎯→ (n → ) P n  . 5. 若连续型随机变量  与  相互独立, 则条件概率密度 P (X Y )   等于边际概率密度 P (X )  . 四、填空题(请将答案写在答卷纸上,2 分×5=10 分) 1.随机变量 (,) 满足 E(ξη)=Eξ·Eη的条件是________________. 2.设随机变量ξ～e(1),则 E(ξ+e-2ξ )=__________. 3.设随机变量 X 与 Y 的相关系数|  XY |=1 的充要条件是 _____________. 4.设ξ(t)=cost 是随机变量ξ的特征函数,则ξ的分布函数是:________. 5.设随机变量ξ的数学期望 Eξ=μ,方差 Dξ=δ2 ,则由切比雪夫不等式有: P(|ξ-μ|≥3δ)≤__________. 五、计算题(10 分×4=40 分) 1.在区间(0,1)内随机地取 n 个点,求相距最远的两个点之间的距离的平均数. 2.发报台分别以概率 0.6 及 0.4 发出信号“·”及“-”.由于通信系统干扰,当发出信号“·” 时,收报台以概率 0.8 及 0.2 收到信号“·”及“-”;又当发出信号“-”时,收报台以概率 0.9 及 0.1 收到信号“-”及“·”.求当收报台收到信号“-”时,发报台确是发出信号“-”的概 率. 3.某计算机系统有 120 个终端,每个终端有 5﹪的时间在使用,若各个终端使用与否是相互独