当"=1.时，Reinhardt域是开圆环的并，在这种情况下完全 的和正常的Reinhardt域之间无差别. 显然当n>1时，多圆柱和球K={:|a2+··十{.{2< R}都是正常的和完全的.Reinhardt域.通常我们有 定理13，每个完全的Reinhardt域都是正常的 证明：设G是一个完全的Reinhardt域.存在一个点1∈G nC,且由定义QeP,CG.剩下是证明9是连通的. a.设∈G是一个一般位置的点（即1∈GQC),則和0 之间的连接线段整个地位于P,内，因而位于G内. b.:在一个“轴”上。由于G是开的，所以存在一个邻域U。 ()cG,并且我们能找到一个点∈U.(1)AC,因此有一个U。 中的路径连接1和，和G中的一个路径连接2和0，它们一起 就给出G中一条连接和0的路径。”· 从(a)和(b)可得G是连通的. ▣ 设()= a,d是一个关于原点的幂级数.集合MCC, 在其上(a)收敛，则称为$(8)的收敛集.(8)在M中总是收 敛的，而在M之外是发散的.B((8)一M称为幂级数$()的 收敛区域： 定理14设()一会是C内一个形式得级数期 收敛区域BB(B()是一个完全的Reinhardt域。书在B的 内部一致收敛。 证明： 1.设i∈B,`则J()—{a∈C:a一l<e}aU(z和)X ·XU.(9)是一个具有半径(e,,8)的关于1的多圆柱.对 充分小的8，U(1)位于B内.对飞=1，·，n,我们能找到E U.(z),使得>{.设=(，…，)，则∈B, 1∈。对每个点1∈B选择这样一个固定点2。 2.如果∈B，则存在一个具有，的∈B,)在1