§92平面运动的分解 刚体平面运动的运动方程(9-1)中的x0、y是o点在固定面内oy坐标系中的坐标。 坐标系{0;i称为固定坐标架。刚体的平面运动分析被简化为S平截面相对{0:i,j固定 坐标架的运动。在S平截面上任选一点A(基点),并且在S平截面上建立坐标系{A;e,e2}。 坐标系{:;e,e2}称为固连坐标架。这样刚体的平面运动就被看作为固连坐标架{A;e,e} 相对于固定坐标架{o;i,j的运动。此时刚体平面运动的运动方程 y=y(t 实质上是基点A相对固定坐标架的运动方程和e相对i转过的转角方程。 为了研究刚体的平面运动,除固定坐标架{0;ij和固连坐标架{A;e,e2}外。在引入 个中间坐标架{;i,}。中间坐标架{A;i,j的坐标原点就是固连坐标架的原点,即基点 A。该坐标架的单位基矢量就取为固定坐标架的单位基矢量。且称这一中间坐标架为平动 坐标架。 在刚体平面运动分析时,引入了固定坐标架{0;i,;固连坐标架{A;e,e2};平动坐 标架{;i,j。在这三个坐标架下,刚体的平面运动(确切地说是作平面运动刚体上S平 截面的运动)可以看作为:S平截面随基点A处平动坐标架{;i,相对固定坐标架{0;i, 的平动运动和固连坐标架{4;e1,e2}相对平动坐标架绕基点A的定轴转动《过基点A且垂 直于S平截面的轴相对固定坐标架{0;L不是固定轴,但相对平动坐标架{;i}是固定 轴》。或者说在固定坐标架{0;j;固连坐标架{A;e1,e2};平动坐标架的框架中,刚体 平面运动时S平截面的运动被分解为:随基点A的平动运动和绕基点A的转动运动。刚体 平面运动的运动方程中 x=x, LVA=y( 出了S平截面随基点A的平动运动方程;刚体平面运动的运动方程中 q=(1) 给出了S平截面绕基点A转动运动方程(转角方程)。 如图9-5所示。圆轮作纯滚动(平面)运动时,固定坐标架{0;i,};固连坐标架{A e,e2}:平动坐标架{A:i,j在转动、3 19 和-丌时,两种不同基点A的选取情况的几 何示意图。见图(a)、图(b)。图(c)给出了(a)图中基点A的选取及04交时的S 平截面平面运动分解为随基点平动坐标架{A;i,j的平动运动和固连坐标架{A:;e,e2}绕基4 §9-2 平面运动的分解 刚体平面运动的运动方程（9-1）中的 x0′ 、y0′ 是o′ 点在固定面内 oxy 坐标系中的坐标。 坐标系{0；i, j}称为固定坐标架。刚体的平面运动分析被简化为 S 平截面相对{0；i, j}固定 坐标架的运动。在 S 平截面上任选一点 A（基点），并且在 S 平截面上建立坐标系{A；e1, e2}。 坐标系{A；e1, e2}称为固连坐标架。这样刚体的平面运动就被看作为固连坐标架{A；e1, e2} 相对于固定坐标架{o；i, j}的运动。此时刚体平面运动的运动方程： ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = ( ) ( ) ( ) t y y t x x t A A A A ϕ ϕ 实质上是基点 A 相对固定坐标架的运动方程和 e1 相对 i 转过的转角方程。 为了研究刚体的平面运动，除固定坐标架{0；i, j}和固连坐标架{A；e1, e2}外。在引入 一个中间坐标架{A；i, j}。中间坐标架{A；i, j}的坐标原点就是固连坐标架的原点，即基点 A。该坐标架的单位基矢量就取为固定坐标架的单位基矢量。且称这一中间坐标架为平动 坐标架。 在刚体平面运动分析时，引入了固定坐标架{0；i, j}；固连坐标架{A；e1, e2}；平动坐 标架{A；i, j}。在这三个坐标架下，刚体的平面运动（确切地说是作平面运动刚体上 S 平 截面的运动）可以看作为：S 平截面随基点 A 处平动坐标架{A；i, j}相对固定坐标架{0；i, j} 的平动运动和固连坐标架{A；e1, e2}相对平动坐标架绕基点 A 的定轴转动《过基点 A 且垂 直于 S 平截面的轴相对固定坐标架{0；i, j}不是固定轴，但相对平动坐标架{A；i, j}是固定 轴》。或者说在固定坐标架{0；i, j}；固连坐标架{A；e1, e2}；平动坐标架的框架中，刚体 平面运动时 S 平截面的运动被分解为：随基点 A 的平动运动和绕基点 A 的转动运动。刚体 平面运动的运动方程中 ⎩ ⎨ ⎧ = = ( ) ( ) y y t x x t A A A A 给出了 S 平截面随基点 A 的平动运动方程；刚体平面运动的运动方程中 ϕ = ϕ(t) 给出了 S 平截面绕基点 A 转动运动方程（转角方程）。 如图 9-5 所示。圆轮作纯滚动（平面）运动时，固定坐标架{0；i, j}；固连坐标架{A； e1, e2}；平动坐标架{A；i, j}在ϕ 转动 π 4 3 − 和 π 12 19 − 时，两种不同基点 A 的选取情况的几 何示意图。见图（a）、图（b）。图（c）给出了（a）图中基点 A 的选取及ϕ π 4 3 = − 时的 S 平截面平面运动分解为随基点平动坐标架{A；i, j}的平动运动和固连坐标架{A；e1, e2}绕基