《微学分析》下册 第十七章多元函数的微分学 海南大学数学系 设函数fx,)在点Bx)可微，则曲面：=fx,y)在点 P(x。,y。,fx。,%》处的切平面方程为（其中。=fxo,%))） 2-50=∫(x0,gx-xo)+∫(x0%y-o), 法线方向数为±(f(x%),∫，xo%),-1), 法线方程为 x-Xo y-%=-0 f(x%)f(x0%)-1 例1试求抛物面：=a2+br2在点M(x0,o,5o)处的切平面方程和法线 方程. 作近似计算和误差估计： 与一元函数对照，原理. 例2求1.08396的近似值. 例3应用公式5=bsmC计算某三角形面积。现测得a=1250, a=12.50,b=830,C=30°.若测量a,b的误差为±0.01，C的误差为±0.°· 求用此公式 计算该三角形面积时的绝对误差限与相对误差限. 作业教材P117:1-13. 《数学分析》下册 第十七章 多元函数的微分学 海南大学数学系 7 设函数 f (x, y) 在 点 ( , ) 0 0 0 P x y 可 微 ，则曲面 z = f (x, y) 在 点 ( , , ( , )) 0 0 0 0 P x y f x y 处的切平面方程为 （ 其中 ( , ) 0 0 0 z = f x y ） ( , )( ) ( , )( ) 0 0 0 0 0 0 0 z z f x y x x f x y y y − = x − + y − ， 法线方向数为 ( ( , ) , ( , ) , 1 )  f x x0 y0 f y x0 y0 − ， 法线方程为 ( , ) ( , ) 1 0 0 0 0 0 0 0 − − = − = − z z f x y y y f x y x x x y . 例 1 试求抛物面 2 2 z = ax + by 在点 ( , , ) 0 0 0 M x y z 处的切平面方程和法线 方程 . 作近似计算和误差估计: 与一元函数对照, 原理 . 例 2 求 3.96 1.08 的近似值. 例 3 应用公式 S absin C 2 1 = 计算某三角形面积 . 现测得 a =12.50 , a =12.50 , b = 8.30 , C = 30 . 若测量 a , b 的误差为  0.01, C 的误差为   0.1 . 求用此公式 计算该三角形面积时的绝对误差限与相对误差限. 作业 教材 P117：1-13