则A=A(A)=4E(A)=O这与A≠O矛盾,故当A≠O但|A=0时 有AF=0 8.设A=B=-C=D 验证 010 000 检验 01010200 1010 01|0-10 而 0 故 4-3 19设A= 求A及42 O20/令4=/34 4-3)A 则4=/4 故A=AO)=4O A2)O A2 05 A 240 20设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆,求(1) B O c B߭ * *1 *1 ( ) ||( ) - - A AA A A E A O == = 䖭Ϣ A O¹ ⶯Ⳓˈᬙᔧ AO A ¹ = Ԛ| | 0 ᯊ ᳝ * | |0 A = 18ˊ䆒 1 0 0 1 æ ö = =- = = ç ÷ è ø AB C D ˈ偠䆕 ¹ A B A B C D C D Ẕ偠: 1 0 10 2 0 00 0 1 0 1 0 2 0 0 2 01 0 4 1 0 1 0 1 0 1 0 0 20 1 0 101 0 101 = = == - - - - A B C D 㗠 1 1 0 1 1 = = A B C D ᬙ ¹ A B A B C D C D 19.䆒 4 2 3 4 4 3 , 2 0 2 2 æ ö ç ÷ - ç ÷ = ç ÷ ç ÷ è ø O A AA O ∖ ঞ 㾷˖ 3 4 4 3 2 0 2 2 O O æ ö ç ÷ - = ç ÷ ç ÷ è ø A ˈҸ 1 3 4 4 3 æ ö = ç ÷ è ø - A 2 2 0 2 2 æ ö = ç ÷ è ø A ߭ 1 2 O O æ ö = ç ÷ è ø A A A ᬙ 8 8 8 1 1 8 2 2 O O O O æ ö æ ö = = ç ÷ ç ÷ è ø è ø A A A A A 8 8 8 8 8 16 12 1 2 A AA A A == = 10 4 4 4 4 1 4 4 2 6 4 5 0 0 5 2 0 2 2 O O O O æ ö ç ÷ æ ö = = ç ÷ ç ÷ è ø ç ÷ è ø A A A 20.䆒 n 䰊ⶽ䰉 A ঞ s 䰊ⶽ䰉 B 䛑ৃ䗚ˈ∖(1) -1 æ ö ç ÷ è ø O A B O ˈ(2) -1 æ ö ç ÷ è ø A O C B