上下二压头以大小相等方向相反的水平速 度，则可使部分或全部切向力转化成剪切 力，它与金属的流动方向相同，因而对塑性 变形起促进作用，形成如图1(b)所示的 (a)Symmetrical press (b)Press-shear 压剪变形。 本文应用考虑非塑性区的刚塑性有限元 图1对称压缩与压剪变形 Fig.1 Symmetrical press and press-shear 法对金属对称压缩和压剪变形过程进行分 deformation 析，并将计算结果与实验结果进行比较。 ,1考虑非塑性区刚塑性有限元公式 文献〔1〕中提出了考虑非塑性变形区的刚塑性广义变分原理，并推导了有限元公 式，广义变分原理叙述如下： 在所有满足几何方程的速度场中，真实速度场使泛函 o=j∫∫CE-F:dv-∫∫rvds -∫∫，l:(v:-)ds-∫∫∫.ae8dv (1) 取得驻值。 式中E为功率函数，定义为： 名aE,e<e6 1 E= ge,e≥e,△g≥0 (2 0-8-音8084w△<0 1i、入为Logrange乘子。 平面应变问题的有限元公式为： C8,8210=(a, (3) 其中 ∫∫Ca(ecK)-3br+38cK] 3en-1 3en-1 e<es 〔P〕= ∫∫∫2a(K)-8—6b)dv 3en-1 3e2n-1 (4) e≥es ∫fCa(cK)-2o8:cK)]a 3en-1 3en-1 e≥es △G<0 120巴又 匕 一 图卜 对称压缩与压剪变形 ，，， ，， 一 卫 正 上下二压头 以大小相等方向相反的 水 平 速 度 ， 则可 使部分或全部切 向力 ， 转 化 成 剪 切 力 ， 它 与金属的流动方 向相同 ， 因而对 塑性 变形起促进 作用 ， 形成如图 所示 的 压剪 变形 。 本文应用考虑非塑性区的刚塑 性有限元 法对 金属对称压缩和压剪 变形过 程 进 行 分 析 ， 并将计算结果 与实验 结果进行 比较 。 考虑非塑性区 刚塑性有限元公式 文献 〔 〕 中提 出了考虑非塑性 变形 区的刚塑性广义 变分 原理 ， 并推导 了有限 元公 式 。 广 义 变分 原理叙述 如下 在所有满 足 几何方程 的速度场 中 ， 真实速 度场 使泛 函 。 丁丁丁〔 一 ， 〕 一 丁 一 。 ， ‘ · 一 、 ‘ 一 丁丁丁 ， “ 二 ，乙 ， · 取得驻值 。 式 中 为功率函数歹 定 义为 一 一 一万一 “ ， 。 。 屯 ， 》 ， △ 》 一 ， 一『 一百万 “ ， 云》 。 。 ， △ 、少口、了 一 、 几为 乘子 。 平面应 变问题的有限元公式 为 〔 二 ， 〔忿 〕 〕 △ 。 只 一 玉 广 八 、 了 了 、 一 ‘ ，叱 夕 飞 心 一 丁丁〔 一 〕 普 〔 〕 ‘ ， 、 ‘ ， 、 ， 一于 － 飞 ’ 一 瓷 〔 〕 〕 ‘ · 丁一粤二 ￡ 一 〔 〕 一 一 》 ￡ ， 耳厂澡扮 〔 〕 一 巴 一 魂 。 ￡ △ 〔 〕 〕