〔K)=〔B)T〔B) (5) {b}=〔K){U}a-1 (6) Q=∫∫∫ 〔C)〔B)dv (7) ∫〔g()+88:d,<: 3en-1 {H}= ∫ 20 —{b}dv,e≥e8,△o<0 (8) 3en-1… ∫〔L-8,≥<0 3en-1 {F}为节点力矢量，〔B)为应变矩阵，〔C)=〔1,1,0)。 设某材料为工业纯铝的试样，其尺寸为30×30×60mm3,可认为其长度方向的中 性面处于平面应变状态，现采用八节点平面等参元，8×3个高斯求积点对矩形截面进 行计算，材料硬化曲线为： 0=8.08+4.15e042 (9) 网格划分如图2所示。图2(a)为试样的四分之-，共分9个单元。图2(b)共分 为24个单元。 Y a:对称压缩（中=0°） b:压剪变形（中=20°） 图2单元的划分 Fig.2 Finite element mesh 假设压头与试样接触面上的摩擦力与剪切力均与相对滑动速度有关，并满足如下关 系： c=mp m=、 arcte(V:-Vo) 2 n 其中V:为试样表面的切向速度，V。为压头的切向速度，α为一正参数，它与接触条件 (如材料、润滑等)有关，在本文中取α=0.6，p为正压力。 121〔 〕 〔 〕 ， 〔 〕 〔 〕 一 、 一 丁丁丁〔 〕 〔 〕 丁丁〔 口 一 口 止好牛 ‘ ‘一绘 一 ，’ ‘ 一 ， ， ， △ 广 ︺广 丁丁丁〔 。 一 〕 ， 。 。 ， 、 、 、 一 ﹄ 王 为节点力矢量 ， 〔 〕 为应 变矩阵 ， 〔 〕 〔 ， ， 〕 。 设 某材 料为 工业纯铝 的试 样 ， 其尺寸为 ， 可认 为其长度方 向的 中 性面 处于 平面应 变状态 ， 现采用 八节 点平面 等参元 ， 个高斯求积点对矩 形截面进 行计算 ， 材料硬化曲线为 万 补 ’ ‘ ， 。 网格划分 如 图 所示 。 图 为试 样的四分 之一 ， 共分 个单元 。 图 共 分 为 个单元 。 月 对称压缩 中 压剪变形 小 ’ 图 单元的划分 。 ， 假设 压 头与试 样接触面 上的摩擦力 与剪切 力均 与相对滑动 速度有关 ， 并满 足 如下 关 系 一 一 互 。 ， 一 。 其 中 为试样表面 的切 向速 度 ， 。 为压头的切 向速 度 ， 为一正参数 ， 它 与接触 条 件 如材料 、 润滑 等 有关 ， 在 本文 中取 二 。 ， 为正压 力