第36卷第4期 北京科技大学学报 Vol.36 No.4 2014年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2014 多孔介质中微观力的作用及渗流模型 邓庆军”，朱维耀四，王小锋，隋新光》，王小佳 1)东北石油大学，大庆1630002)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000833)大庆油田第一采油厂，大庆163000 4)中石化胜利石油工程有限公司测井公司，东营257096 ☒通信作者，E-mail:weiyaook@sina.com 摘要在现有微尺度流动实验和理论认识的基础上，建立了包含范德华力、静电力、空间位型力、表面张力等微观力的特性 方程，分析了影响多孔介质中流体流动的微观力种类和作用范围.通过建立考虑微观力作用的圆管流动数学模型，构造了考 虑微观力作用的多孔介质的毛管束网络数学模型，推导了考虑微观力作用的相对渗透率模型.通过模拟分析阐明了微观力在 多孔介质壁面上的作用及对渗流的影响.模拟结果表明微观力在细小孔隙流动中不可忽略 关键词多孔介质：微观力：渗流：渗透率：数学模型 分类号TE312:0359 Seepage model considering micro forces in porous media DENG Qing jun,ZHU Wei-yao,WANG Xiao-feng,SUI Xin-guang),WANG Xiaojia) 1)Northeast Petroleum University,Daging 163000,China 2)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)First Oil Production Plant,Daqing Oilfield,Daqing 163000,China 4)Shengli Well Logging Company,Sinopec,Dongying 257096,China Corresponding author,E-mail:weiyaook@sina.com ABSTRACT The characteristic equations of micro forces such as van der Waals force,electrostatic force,steric type force and surface tension were established on the basis of the existing experiments and theories of micro flow.The effect of various micro forces on fluid flow in porous media was analyzed in detail.A mathematical model considering the effect of micro forces was constructed for fluid flow in micro tubes.A new relative permeability formula considering micro forces was derived using the capillary bundle model of por- ous media.Numerical analysis clarified the effect of micro forces on fluid flow in porous media.Simulation results show that micro forces cannot be neglected in micro-scale porous throats. KEY WORDS porous media:micro forces:seepage:permeability:mathematical models 20世纪80年代以来，随着微机械系统的发展， 微尺度范围内，多孔介质中基质与流体之间微观力 微尺度下的流动问题己日益受到研究人员的重视， 作用必然对流体的渗流规律产生影响.随着多孔介 液体在细小微管中的流动特性的研究显得日益迫 质孔隙喉道变小流体流动表现为非线性流动，原 切-.研究发现，液体在直径小于几百微米的微 有的线性渗流理论不再适用5-9.因此，有必要 管中的流动特性，用经典流体理论解释圆微管中的对其本质原因进行分析，建立新的研究方法，解决 极性液体的层流和电解质流动，实验与理论出现偏多孔介质中微观力作用规律和非线性流动这些问 差，而管壁与流体之间的微观力作用是造成这一结 题.本文着重研究微观力（主要为范德华力）作用 果的主要原因.60.多孔介质孔喉的特征尺寸在 下对流体在微圆管流动产生的影响，建立相应的 收稿日期：201302-27 基金项目：国家重大基金资助项目(50934003,11372033)：教育部专项资金资助项目(FRF-MP-B12006B) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.04.001:http://journals.ustb.edu.cn第 36 卷 第 4 期 2014 年 4 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 4 Apr． 2014 多孔介质中微观力的作用及渗流模型 邓庆军1) ，朱维耀2) ，王小锋2) ，隋新光3) ，王小佳4) 1) 东北石油大学，大庆 163000 2) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 3) 大庆油田第一采油厂，大庆 163000 4) 中石化胜利石油工程有限公司测井公司，东营 257096  通信作者，E-mail: weiyaook@ sina． com 摘 要 在现有微尺度流动实验和理论认识的基础上，建立了包含范德华力、静电力、空间位型力、表面张力等微观力的特性 方程，分析了影响多孔介质中流体流动的微观力种类和作用范围． 通过建立考虑微观力作用的圆管流动数学模型，构造了考 虑微观力作用的多孔介质的毛管束网络数学模型，推导了考虑微观力作用的相对渗透率模型． 通过模拟分析阐明了微观力在 多孔介质壁面上的作用及对渗流的影响． 模拟结果表明微观力在细小孔隙流动中不可忽略． 关键词 多孔介质; 微观力; 渗流; 渗透率; 数学模型 分类号 TE312; O359 Seepage model considering micro forces in porous media DENG Qing-jun1) ，ZHU Wei-yao 2) ，WANG Xiao-feng2) ，SUI Xin-guang3) ，WANG Xiao-jia4) 1) Northeast Petroleum University，Daqing 163000，China 2) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 3) First Oil Production Plant，Daqing Oilfield，Daqing 163000，China 4) Shengli Well Logging Company，Sinopec，Dongying 257096，China  Corresponding author，E-mail: weiyaook@ sina． com ABSTＲACT The characteristic equations of micro forces such as van der Waals force，electrostatic force，steric type force and surface tension were established on the basis of the existing experiments and theories of micro flow． The effect of various micro forces on fluid flow in porous media was analyzed in detail． A mathematical model considering the effect of micro forces was constructed for fluid flow in micro tubes． A new relative permeability formula considering micro forces was derived using the capillary bundle model of por￾ous media． Numerical analysis clarified the effect of micro forces on fluid flow in porous media． Simulation results show that micro forces cannot be neglected in micro-scale porous throats． KEY WOＲDS porous media; micro forces; seepage; permeability; mathematical models 收稿日期: 2013--02--27 基金项目: 国家重大基金资助项目( 50934003，11372033) ; 教育部专项资金资助项目( FＲF-MP-B 12006B) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 04． 001; http: / /journals． ustb． edu． cn 20 世纪 80 年代以来，随着微机械系统的发展， 微尺度下的流动问题已日益受到研究人员的重视， 液体在细小微管中的流动特性的研究显得日益迫 切［1--14］． 研究发现，液体在直径小于几百微米的微 管中的流动特性，用经典流体理论解释圆微管中的 极性液体的层流和电解质流动，实验与理论出现偏 差，而管壁与流体之间的微观力作用是造成这一结 果的主要原因［2--3，6--14］． 多孔介质孔喉的特征尺寸在 微尺度范围内，多孔介质中基质与流体之间微观力 作用必然对流体的渗流规律产生影响． 随着多孔介 质孔隙喉道变小流体流动表现为非线性流动，原 有的线性渗流理论不再适用［15--19］． 因此，有必要 对其本质原因进行分析，建立新的研究方法，解决 多孔介质中微观力作用规律和非线性流动这些问 题． 本文着重研究微观力( 主要为范德华力) 作用 下对流体在微圆管流动产生的影响，建立相应的