§2.1交比 二、线束中四直线的交比 1、线束的参数表示2、定义3、交比为射影不变量 定理26设线束S(D)中四直线被直线s截于四点P(=1,2,34) 则 (P1P2,P3P4)=(PP2,B3P2) 推论2.5设P为点列(P)中四点,P与不在/上的定点S连线依 次为(i=1,2,34).则 (P2,BP4)=(PD1P2,P3P4) 证明与定理2.6完全对偶. 由定理26和推论25,立即可得下述重要结论 定理2.7交比为射影不变量 注由定理27关于点的交比和关于直线的交比的讨论可以通过 对偶的方式(或者截与连的方式)相互移植、相互转化二、线束中四直线的交比 1、线束的参数表示 2、定义 3、交比为射影不变量 推论2.5 设Pi为点列l(P) 中四点, Pi与不在l上的定点S连线依 次为pi (i=1,2,3,4). 则 ( , ) ( , ). P1 P2 P3 P4 = p1 p2 p3 p4 证明 与定理2.6完全对偶. 定理2.6 设线束S(p)中四直线pi被直线s截于四点Pi (i=1,2,3,4). 则 ( , ) ( , ). p1 p2 p3 p4 = P1 P2 P3 P4 由定理2.6和推论2.5, 立即可得下述重要结论 定理2.7 交比为射影不变量. 注 由定理2.7, 关于点的交比和关于直线的交比的讨论可以通过 对偶的方式(或者截与连的方式)相互移植、相互转化. § 2.1 交比