为了得出符合要求的第i列,把(.10改写为下面的形式更 为有益 CA,B),C (11.17) (42,B1),(H,B1),(42,B3) (l,B1),(3B),(H1,B3) 其中第i行与第列交口处的元素为“(A4B;),",这里A;,B1外 的括号表示A;和B;组成一个元素对.这可以略去不写,因为由 表的行头和列头已经表明了这一点,(A,B)后的逗号表明将要 添上适当的Ck.由于元秦对(,C)(1≤1个≤3)和(B;,Ck) (1≤门≤3)在全部表中恰好各出现一次,所以C1C1,C,在 (117)除表头以外的各行和各列中皆各出现一次.因此,路去 (1117)中的诸(A;,B;)且添上符合要求的各C所形成的阵列 正好是集{C:,C2,C3}上的一个三阶位丁方.而且反之亦然 例如,可以用三阶拉丁方 C1 C2 Cy C. c 1118) 把表(1117扩充为 B CA,B),C (I119) (A1,B1),C(A13B:),C(A13B3),C (A2,B1),C,(3,B:),C3(3,B,C1 占 (A,B1),C1(J3,B1),C,(耳3,B3)C3 现在还需在(119)亡添入适当的D.与添C的情形类似地,要 添人的诸D组成集{D1,D2,D}上的一个三阶拉丁方,此外,诸 D的足标与诸C的足标各相遇一次,这就是说,足标对(饣,)恰