受外力作用而处于平衡的物体,其内力可用截面法显示并确定。 用裁面法求构件内力可归纳为以下三个步骤: 1.截开在需要求内力的截面处,假想地将杆截分为两部分: 2.代替取截开后的任一部分作为研究对象(称为隔离体),并 把弃去部分对保留部分的作用以截开面上的内力代替: 3.平衡对保留部分即隔离体建立平衡方程,计算内力的大小和 方向。 如图所示拉杆,由截面法可得mm截面上的内力 N=P 在此说明取左、右部分为研究对象,结果相同。 由于拉压杆横截面上的内力N的作用线与杆轴线重合,因此,拉 压杆的内力也称为轴力。 符号规定:拉杆的变形是轴向伸长,其轴力为正,称为拉力,方 向是背离截面的:压杆的变形是轴向缩短,其轴力为负,称为压力, 方向是指向截面的。 必须指出,在采用截面法之前,不能随意使用静力学中力(或力 偶)的可移性原理,以及力的等效代换。因为这样就会改变构件的变 形性质,并使内力也随之改变。但在截开后建立隔离体的平衡方程时, 则可以使用力的等效代换及可移性原理。 三、轴力图 为了表明轴力随横截面位置的变化情况,通常作出轴力图。其什 法如下:选取一定的比例尺,用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位 置,用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值,从而绘出表示 轴力与横截面位置关系的图形,称为轴力图。通常将正值的轴力画在 上侧,负值的画在下侧。 2.3横截面及斜截面上的应力 要解决强度问题,不仅要知道构件沿哪个截面破坏,而且要知道 从其上哪一点破坏。 应力一是受力构件某一截面分布内力在一点处的集度。 、 应力的概念 平均应力一P= .△p 一般地说,截面上的分布内力并不是均匀的,故平均应力pm的大 小和方向将随所取微面积△A的大小而不同。为表明分布内力在M点 处的集度,令△A一0,则得△P/△A的极限值P,即 卫称为M点处的总应力,其方向一般既不与截面垂直,也不与截面相受外力作用而处于平衡的物体,其内力可用截面法显示并确定。 用截面法求构件内力可归纳为以下三个步骤: 1.截开 在需要求内力的截面处,假想地将杆截分为两部分; 2.代替 取截开后的任一部分作为研究对象(称为隔离体),并 把弃去部分对保留部分的作用以截开面上的内力代替; 3.平衡 对保留部分即隔离体建立平衡方程,计算内力的大小和 方向。 如图所示拉杆,由截面法可得 m-m 截面上的内力 N = P 在此说明取左、右部分为研究对象,结果相同。 由于拉压杆横截面上的内力 N 的作用线与杆轴线重合,因此,拉 压杆的内力也称为轴力。 符号规定:拉杆的变形是轴向伸长,其轴力为正,称为拉力,方 向是背离截面的;压杆的变形是轴向缩短,其轴力为负,称为压力, 方向是指向截面的。 必须指出,在采用截面法之前,不能随意使用静力学中力(或力 偶)的可移性原理,以及力的等效代换。因为这样就会改变构件的变 形性质,并使内力也随之改变。但在截开后建立隔离体的平衡方程时, 则可以使用力的等效代换及可移性原理。 三、轴力图 为了表明轴力随横截面位置的变化情况,通常作出轴力图。其作 法如下:选取一定的比例尺,用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位 置,用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值,从而绘出表示 轴力与横截面位置关系的图形,称为轴力图。通常将正值的轴力画在 上侧,负值的画在下侧。 2.3 横截面及斜截面上的应力 要解决强度问题,不仅要知道构件沿哪个截面破坏,而且要知道 从其上哪一点破坏。 应力──是受力构件某一截面分布内力在一点处的集度。 一、应力的概念 平均应力── A p pm = 一般地说,截面上的分布内力并不是均匀的,故平均应力 pm 的大 小和方向将随所取微面积ΔA 的大小而不同。为表明分布内力在 M 点 处的集度,令ΔA→0,则得ΔP/ΔA 的极限值 p,即 dA dP A p p A = = →0 lim p 称为 M 点处的总应力,其方向一般既不与截面垂直,也不与截面相