·474 智能系统学报 第11卷 约简[J].计算机学报，2003,26(1)：12-18. [13]GRECO S,MATARAZZO B,SLOWINSKI R.Rough ap- ZHANG Wenxiu,MI Jusheng,WU Weizhi.Knowledge re. proximation of a preference relation by dominance relations ductions in inconsistent information systems[J].Chinese [J].European journal of operational research,1999,117 journal of computers,2003,26(1):12-18. (1):63-83. [8]徐伟华，张文修.基于优势关系下不协调目标信息系统 [14]徐伟华，张文修.基于优势关系下的协调近似空间[J] 的知识约简[J刀.计算机科学，2006,33(2)：182-184. 计算机科学，2005,32(9)：164-165。 XU Weihua,ZHANG Wenxiu.Knowledge reductions in in- XU Weihua,ZHANG Wenxiu.Consistent approximation consistent information systems based on dominance relations spaces based on dominance relations[J].Computer sci- [J].Computer science,2006,33(2):182-184. ence,2005,32(9):164-165. [9]韦碧鹏，吕跃进，李金海.优势关系下粗糙集模型的属 [15]徐伟华.序信息系统与粗糙集[M].北京：科学出版 性约简[J].智能系统学报，2014,9(2)：251-258. 社，2013. WEI Bipeng,LV Yuejin,LI Jinhai.attribute reduction XU Weihua.Ordered information systems and rough sets based on the rough set model under a dominance relation theory[M].Beijing:Science Press,2013. [J].CAAI transactions on intelligent systems,2014,9 [16]徐伟华，张晓燕，张文修.优势关系下不协调目标信息 (2):251-258. 系统的部分一致约简[J].模糊系统与数学，2009,23 [10]张文修，梁怡，吴伟志.信息系统与知识发现[M].北 (6):155-161. 京：科学出版社，2003. XU Weihua,ZHANG Xiaoyan,ZHANG Wenxiu.Partially ZHANG Wenxiu,LIANG Yi,WU Weizhi.Information consistent reduction in inconsistent information systems system and knowledge discovery [M].Beijing:Science Pres8,2003. based on dominance relations[J].Fuzzy systems and math- em4Tics,2009,23(6):155-161 [11]张楠，苗夺谦，岳晓冬.区间值信息系统的知识约简 作者简介： [J刀.计算机研究与发展，2010,47(8)：1362-1371. 史德容，女，1991年生，硕士研究 ZHANG Nan,MIAO Duoqian,YUE Xiaodong.Approa- ches to knowledge reduction in interval-valued information 生，主要研究方向为人工智能的数学基 system[].Journal of computer research and development, 础。 2010,47(8):1362-1371. [12]于莹莹，曾雪兰，孙兴星.优势关系下的区间值信息系 统及其属性约简[J].计算机工程与应用，2011,47 徐伟华，男，1979年生，教授.博士， (35):122-124. 主要研究方向为人工智能与粒计算、模 YU Yingying,ZENG Xuelan,SUN Xingxing.Interval-val- 糊数学。 ued information system based on dominance relation and its attribute reduction[J].Computer engineering and applica- ions,2011,47(35):122-124.约简［Ｊ］． 计算机学报， ２００３， ２６（１）： １２－１８． ＺＨＡＮＧ Ｗｅｎｘｉｕ， ＭＩ Ｊｕｓｈｅｎｇ， ＷＵ Ｗｅｉｚｈｉ． Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｒｅ⁃ ｄｕｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ［ Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ， ２００３， ２６（１）： １２－１８． ［８］徐伟华， 张文修． 基于优势关系下不协调目标信息系统 的知识约简［Ｊ］． 计算机科学， ２００６， ３３（２）： １８２－１８４． ＸＵ Ｗｅｉｈｕａ， ＺＨＡＮＧ Ｗｅｎｘｉｕ． Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｉｎ⁃ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｏｍｉｎａｎｃｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００６， ３３（２）： １８２－１８４． ［９］韦碧鹏， 吕跃进， 李金海． 优势关系下粗糙集模型的属 性约简［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１４， ９（２）： ２５１－２５８． ＷＥＩ Ｂｉｐｅｎｇ， ＬＶ Ｙｕｅｊｉｎ， ＬＩ Ｊｉｎｈａｉ． ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｍｏｄｅｌ ｕｎｄｅｒ α ｄｏｍｉｎａｎｃｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ［Ｊ］． ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ９ （２）： ２５１－２５８． ［１０］张文修， 梁怡， 吴伟志． 信息系统与知识发现［Ｍ］． 北 京： 科学出版社， ２００３． ＺＨＡＮＧ Ｗｅｎｘｉｕ， ＬＩＡＮＧ Ｙｉ， ＷＵ Ｗｅｉｚｈｉ． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ ［ Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ， ２００３． ［１１］张楠， 苗夺谦， 岳晓冬． 区间值信息系统的知识约简 ［Ｊ］． 计算机研究与发展， ２０１０， ４７（８）： １３６２－１３７１． ＺＨＡＮＧ Ｎａｎ， ＭＩＡＯ Ｄｕｏｑｉａｎ， ＹＵＥ Ｘｉａｏｄｏｎｇ． Ａｐｐｒｏａ⁃ ｃｈｅｓ ｔｏ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｉｎｔｅｒｖａｌ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ， ２０１０， ４７（８）： １３６２－１３７１． ［１２］于莹莹， 曾雪兰， 孙兴星． 优势关系下的区间值信息系 统及其属性约简［ Ｊ］． 计算机工程与应用， ２０１１， ４７ （３５）： １２２－１２４． ＹＵ Ｙｉｎｇｙｉｎｇ， ＺＥＮＧ Ｘｕｅｌａｎ， ＳＵＮ Ｘｉｎｇｘｉｎｇ． Ｉｎｔｅｒｖａｌ－ｖａｌ⁃ ｕｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｏｍｉｎａｎｃｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａ⁃ ｔｉｏｎｓ， ２０１１， ４７（３５）： １２２－１２４． ［１３］ＧＲＥＣＯ Ｓ， ＭＡＴＡＲＡＺＺＯ Ｂ， ＳＬＯＷＩＮＳＫＩ Ｒ． Ｒｏｕｇｈ ａｐ⁃ ｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｙ ｄｏｍｉｎａｎｃｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ［Ｊ］． Ｅｕｒｏｐｅａｎ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ， １９９９， １１７ （１）： ６３－８３． ［１４］徐伟华， 张文修． 基于优势关系下的协调近似空间［ Ｊ］． 计算机科学， ２００５， ３２（９）： １６４－１６５． ＸＵ Ｗｅｉｈｕａ， ＺＨＡＮＧ Ｗｅｎｘｉｕ． Ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｓｐａｃｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｏｍｉｎａｎｃｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｃｉ⁃ ｅｎｃｅ， ２００５， ３２（９）： １６４－１６５． ［１５］徐伟华． 序信息系统与粗糙集［ Ｍ］． 北京： 科学出版 社， ２０１３． ＸＵ Ｗｅｉｈｕａ． Ｏｒｄｅｒｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ， ２０１３． ［１６］徐伟华， 张晓燕， 张文修． 优势关系下不协调目标信息 系统的部分一致约简［ Ｊ］． 模糊系统与数学， ２００９， ２３ （６）： １５５－１６１． ＸＵ Ｗｅｉｈｕａ， ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏｙａｎ， ＺＨＡＮＧ Ｗｅｎｘｉｕ． Ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｏｍｉｎａｎｃｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｆｕｚｚｙ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｍａｔｈ⁃ ｅｍＡＴｉｃｓ， ２００９， ２３（６）： １５５－１６１． 作者简介： 史德容，女，１９９１ 年生，硕士研究 生，主要研究方向为人工智能的数学基 础。 徐伟华，男，１９７９ 年生，教授，博士， 主要研究方向为人工智能与粒计算、模 糊数学。 ·４７４· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷