子群定义 定义设G为群,H是G的非空子集,若H关于G中运 算构成群,则称H为G的子群,记作HG. 如果子群H是G的真子集,则称为真子群,记作H<G 说明:子群H就是G的子代数 假若H的单位元为e,且x在H中相对e的逆元为x, e=x=xe→e=e xx=e=e=xx1→x2=x12 子群定义 定义 设G为群, H是G 的非空子集，若H 关于G 中运 算构成群，则称 H 为G 的子群，记作 H≤G. 如果子群H 是G 的真子集，则称为真子群，记作H<G. 说明：子群H 就是G 的子代数. 假若H 的单位元为 e’, 且 x 在H 中相对 e’ 的逆元为 x’, 则 xe’= x = xe ⇒ e’ = e xx’ = e’ = e = xx−1 ⇒ x’= x−1