根据最小二乘法计算获得),以及回归系数的计算公式:当随x而变时,∑(x-x)0y-y ∑(x-x)2:当x随而变时,E(x-x)y-j)2-j)。此外,在1897~1905年,毕尔 生还提出复相关、总相关、相关比等概念,不仅发展了高尔登的相关理论,还为之建立了数 学基础 、现代推断统计学 现代推断统计学形成期间大致是二十世纪初叶至二十世纪中叶。人类历史进入二十世纪 后,无论社会领域还是自然领域都向统计学提出更多的要求。各种事物与现象之间繁杂的数 量关系以及一系列未知的数量变化,单靠记录或描述的统计方法已难以奏效。因此,相继产 生“推断”的方法来掌握事物总体的真正联系以及预测未来的发展。从描述统计学到推断统 计学,这是统计发展过程中的一个大飞跃。统计学发展中的这场深刻变革是在农业田间试验 领域中完成的。因此,历史上称之为农业试验学派。对现代推断统计的建立贡献最大的是英 国统计学家哥塞特(WS. Gosset,1876~1937)和费雪( RA Fisher,1890~1962)。 (一)哥塞特的检验与小样本思想 1908年,哥塞特首次以“学生” Student)为笔名,在《生物计量学》杂志上发表了“平 均数的概率误差”。由于这篇文章提供了“学生t检验”的基础,为此,许多统计学家把1908 年看作是统计推断理论发展史上的里程碑。后来,哥塞特又连续发表了“相关系数的概率误 差”(1909)、“非随机抽样的样本平均数分布”(1909)、“从无限总体随机抽样平均数的概 率估算表”(191⑦),等等。他在这些论文中,第一,比较了平均误差与标准误差的两种计算 方法;第二,研究了泊松分布应用中的样本误差问题:第三,建立了相关系数的抽样分布 第四,导入了“学生”分布,即1分布。这些论文的完成,为“小样本理论”奠定了基础 同时,也为以后的样本资料的统计分析与解释开创了一条崭新的路子。由于哥塞特开创的理 论使统计学开始由大样本向小样本、由描述向推断发展,因此,有人把哥塞特推崇为推断统 计学的先驱者 )R.费雪的统计理论与方法 R.费雪一生先后共写作论文329篇。在世界各国流传最广泛的统计学著作是:1925年出 版的《供研究人员用的统计方法》、1930年出版的《自然选择的遗传原理》、1935年出版的 《试验设计》、1938年与耶特斯合著出版的《供生物学、农学与医学研究用的统计表》、1938 年出版的《统计估计理论》、1950年出版的《对数理统计的贡献》、1950年出版的《统计方 法和科学推断》等。当时,他在统计学方面居世界领先地位,他的贡献是多方面的 1、“通用方法论”R.费雪非常强调统计学是一门通用方法论,他认为无论对各 种自然现象或社会生活现象的研究,统计方法及其计算公式“正如同其它数学科目一样,这 里同一公式适用于一切问题的研究”。他指出“统计学是应用数学的最重要部分,并可以视 为对观察得来的材料进行加工的数学”。 2、“假设无限总体”R.费雪认为,在研究各种事物现象,包括社会经济现象时, 必须把具体物质内容的信息舍弃掉,让统计处理的只是“统计总体”。比如说,“如果我们 已有关于一万名新兵身长的资料,那么,统计研究的对象不是新兵的整体,而是各种身长尺 寸的总体”。显然,R.费雪只是对构成统计总体各因素的某些标志感兴趣而不是各因素的8 根据最小二乘法计算获得)，以及回归系数的计算公式：当y随x而变时，∑(x－ x )(y－ y )/ ∑(x－ x ) 2 ；当x随y而变时，∑(x－ x )(y－ y )/∑(y－ y ) 2 。此外，在1897～1905年，毕尔 生还提出复相关、总相关、相关比等概念，不仅发展了高尔登的相关理论，还为之建立了数 学基础。 三、现代推断统计学 现代推断统计学形成期间大致是二十世纪初叶至二十世纪中叶。人类历史进入二十世纪 后，无论社会领域还是自然领域都向统计学提出更多的要求。各种事物与现象之间繁杂的数 量关系以及一系列未知的数量变化，单靠记录或描述的统计方法已难以奏效。因此，相继产 生“推断”的方法来掌握事物总体的真正联系以及预测未来的发展。从描述统计学到推断统 计学，这是统计发展过程中的一个大飞跃。统计学发展中的这场深刻变革是在农业田间试验 领域中完成的。因此，历史上称之为农业试验学派。对现代推断统计的建立贡献最大的是英 国统计学家哥塞特(W.S. Gosset，1876～1937)和费雪(R.A. Fisher，1890～1962)。 （一） 哥塞特的t检验与小样本思想 1908年，哥塞特首次以“学生”(Student)为笔名，在《生物计量学》杂志上发表了“平 均数的概率误差”。由于这篇文章提供了“学生t检验”的基础，为此，许多统计学家把1908 年看作是统计推断理论发展史上的里程碑。后来，哥塞特又连续发表了“相关系数的概率误 差”(1909)、“非随机抽样的样本平均数分布”(1909)、“从无限总体随机抽样平均数的概 率估算表”(1917)，等等。他在这些论文中，第一，比较了平均误差与标准误差的两种计算 方法；第二，研究了泊松分布应用中的样本误差问题；第三，建立了相关系数的抽样分布； 第四，导入了“学生”分布，即t分布。这些论文的完成，为“小样本理论”奠定了基础； 同时，也为以后的样本资料的统计分析与解释开创了一条崭新的路子。由于哥塞特开创的理 论使统计学开始由大样本向小样本、由描述向推断发展，因此，有人把哥塞特推崇为推断统 计学的先驱者。 （二） R. 费雪的统计理论与方法 R. 费雪一生先后共写作论文329篇。在世界各国流传最广泛的统计学著作是：1925年出 版的《供研究人员用的统计方法》、1930年出版的《自然选择的遗传原理》、1935年出版的 《试验设计》、1938年与耶特斯合著出版的《供生物学、农学与医学研究用的统计表》、1938 年出版的《统计估计理论》、1950年出版的《对数理统计的贡献》、1950年出版的《统计方 法和科学推断》等。当时，他在统计学方面居世界领先地位，他的贡献是多方面的。 1、“通用方法论” R. 费雪非常强调统计学是一门通用方法论，他认为无论对各 种自然现象或社会生活现象的研究，统计方法及其计算公式“正如同其它数学科目一样，这 里同一公式适用于一切问题的研究”。他指出“统计学是应用数学的最重要部分，并可以视 为对观察得来的材料进行加工的数学”。 2、“假设无限总体” R. 费雪认为，在研究各种事物现象，包括社会经济现象时， 必须把具体物质内容的信息舍弃掉，让统计处理的只是“统计总体”。比如说，“如果我们 已有关于一万名新兵身长的资料，那么，统计研究的对象不是新兵的整体，而是各种身长尺 寸的总体”。显然，R. 费雪只是对构成统计总体各因素的某些标志感兴趣而不是各因素的