大学物理练习册一热力学 解:由绝热过程方程PH=P21…=12=5,P=(yP=52×101×10=961×10Pa 又绝热过程方程Tl=TV2,:T2=(y7=5×(273+27)=571K 6-7如图6-7所示,将96g氧气从40L绝热压缩到原体积的一半(1→2),此时气体的温度为127℃,然后 等温膨胀到原体积(2→3)。(1)求以上两过程中,系统吸收的热量、对外所做的功和内能的变化:(2 若通过等容过程直接将氧气由上述的初态变化到终态(1→3),则系统吸收的热量、对外所做的功和 内能的变化又为多少? 解:(1)1-2为绝热压缩过程 Q12=0,A R(T2-T1) 由绝热过程方程T2y2=TV,y= i+27 图6 =()372=()3×(273+127)=303K A R(72 831×(4 2-3为等温膨胀过程△E2=0,A23=Q3 RT2ln=×8.31×400×ln2=6912J V,32 所以1-2-3过程中:Q=Q2+Q23=Q2=6912J,A=A12+A13=-6045+6912=867J, △E=△E12+△E23=6045+0=6045J (2)A3=0,△E=6045J,Q3=A13+△E=0+6045=6045J 6-8某理想气体在p图上其等温线的斜率与绝热线的斜率之比约为0714,当此理想气体由压强p=2×0帕、 体积=0.5升之状态绝热膨胀到体积增大一倍时,求此过程中气体所作的功 解:等温:pV T,pd+dp=0,所以等温线斜率 d =-P 绝热:pH"=C,p-d+p"dp=0,所以绝热线斜率(a)=-y2 % 0.714,即 0714解得i=5,即该理想气体分子为双原子分子 由绝热过程方程p=p22体积增大一倍时,压强为大学物理练习册—热力学 解：由绝热过程方程 ， γ γ 1 1 2V2 p V = p 5 2 7 = + = i i γ ， ( ) 5 1.01 10 9.61 10 Pa 5 5 5 7 1 2 1 ∴ 2 = p = × × = × V V p γ 又绝热过程方程 ， 1 2 2 1 1 1 − − = γ γ TV T V ( ) 55 (273 27) 571K 2 1 1 2 1 ∴ 2 = = × + = − T V V T γ 6-7 如图 6-7 所示，将 96g 氧气从 40L 绝热压缩到原体积的一半（1 2），此时气体的温度为 127℃，然后 等温膨胀到原体积（2→3）。（1）求以上两过程中，系统吸收的热量、对外所做的功和内能的变化；（2） 若通过等容过程直接将氧气由上述的初态变化到终态（1 3），则系统吸收的热量、对外所做的功和 内能的变化又为多少？ → → 解：（1）1-2 为绝热压缩过程 1 2 3 p ∴Q12 = 0 ， ( ) 2 2 1 mol 12 12 R T T i M m A = −∆E = − − 由绝热过程方程 ， 1 1 1 1 2 2 − − = γ γ T V T V 5 2 7 = + = i i γ ， O V 图 6-7 ) (273 127) 303K 2 1 ( ) ( 5 2 2 5 2 1 2 ∴ 1 = T = × + = V V T 8.31 (400 303) 6045J 2 5 32 96 ( ) 2 2 1 mol 12 = − R T − T = − × × × − = − i M m A 2-3 为等温膨胀过程 ∆E23 = 0 ， 8.31 400 ln 2 6912J 32 96 ln 1 2 2 mol 23 = 23 = = × × × = V V RT M m A Q 所以 1-2-3 过程中： 6912 J Q = Q12 + Q23 = Q23 = ， 6045 6912 867 J A = A12 + A23 = − + = ， 6045 0 6045 J ∆E = ∆E12 + ∆E23 = + = （2） A13 = 0 ， ∆E = 6045 J ， 0 6045 6045 J Q13 = A13 + ∆E = + = 6-8 某理想气体在p-V图上其等温线的斜率与绝热线的斜率之比约为 0.714，当此理想气体由压强p=2×l05 帕、 体积V=0.5 升之状态绝热膨胀到体积增大一倍时，求此过程中气体所作的功。 解：等温： RT M m pV mol = ， p dV +V d p = 0 ，所以等温线斜率 V p V p )T = − d d ( 绝热： pV γ = C ， pγV γ −1 dV +V γ d p = 0 ，所以绝热线斜率 V p V p )Q = −γ d d ( 0.714 1 ) d d ( ) d d ( ∴ = = γ Q T V p V p ，即 0.714 2 = i + i 解得 i = 5 ，即该理想气体分子为双原子分子。 由绝热过程方程 体积增大一倍时，压强为 γ γ p1V1 = p2V2 22