大学物理练习册一热力学 p2=()p1=(0.5 所做的功A=-AE= R(T2-7)=(p1V1-p2V2) =7(2×10×05×10-758×10×1x10)=605J 循环过程 6-9设有一以理想气体为工作物质的热机循环,如图69所示,试证明其效率为n=1-y PI 解:由图知,ab为等容过程,ca为等压过程,其中ab为吸热过程,ca为放热过程 (-T),a=11C(-Z) 2 7 Q1 Q 绝热 又等容过程中P=,等压过程中2= 图6-9 6-101mol理想气体在400K和300K之间完成一卡诺循环,在400K的等温线上,起始体积为000lm3,最 后体积为0005m3。试计算气体在此循环中所作的功,以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的 热量 解:如图1→2为400K等温过程,吸热:3→4为300K等温过程,放热。 O RTln2=1×831×400×ln 0.005 0.00÷5.35×10J g21A..2g O 5.35×103=401×103 OL T O T O A=Q1-Q2=535×103-401×103=1.34×103J 6-1一定量的理想气体,经历如图6-11所示循环过程,其中AB和CD为等压过程,BC和DA为绝热过程。 已知B点的温度为71,C点的温度为Tc=72。(1)证明其效率为1z(2)该循环是卡诺循环 解:(1)循环过程中,AB为吸热过程,CD为放热过程 图6-11大学物理练习册—热力学 ( ) (0.5) 2 10 7.58 10 Pa 1.4 5 4 1 2 1 2 = p = × × = × V V p γ 所做的功 ( ) 2 ( ) 2 2 1 1 1 2 2 mol p V p V i R T T i M m A = −∆E = − − = − (2 10 0.5 10 7.58 10 1 10 ) 60.5J 2 5 5 3 4 3 = × × × − × × × = − − 循环过程 6-9 设有—以理想气体为工作物质的热机循环，如图 6-9 所示，试证明其效率为 1 1 1 2 1 2 1 − − = − p p V V η γ 。 解：由图知，ab 为等容过程，ca 为等压过程，其中 ab 为吸热过程，ca 为放热过程 ( ) mol ab CV Tb Ta M m Q = − ， ( ) mol ca Cp Tc Ta M m Q = − p a b c V2 V1 1 绝热 1 1 1 1 1 1 2 − − = − − − ∴ = − = − = − a b a c b a c a V p ab ca T T T T T T T T C C Q Q Q Q η γ p1 p2 又等容过程中 a b T T p p = 2 1 ，等压过程中 2 1 V V T T a c = O V 图 6-9 得 1 1 1 2 1 2 1 − − = − p p V V η γ 6-10 1mol理想气体在 400 K和 300 K之间完成一卡诺循环，在 400 K的等温线上，起始体积为 0.001m 3 ，最 后体积为 0.005m3 。试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的 热量。 解：如图1→ 2 为 400K 等温过程，吸热；3 → 4 为300K 等温过程，放热。 5.35 10 J 0.001 0.005 ln 1 8.31 400 ln 3 1 2 1 mol 1 = 12 = = × × × = × V V RT M m Q Q 1 1 2 1 2 1 1 Q A T T Q Q Qη卡 = − = − = ， 1 2 1 2 Q Q T T ∴ = ，有 5.35 10 4.01 10 J 400 300 3 3 1 1 2 2 = Q = × × = × T T Q 5.35 10 4.01 10 1.34 10 J 3 3 3 A = Q1 −Q2 = × − × = × 6-11 一定量的理想气体，经历如图 6-11 所示循环过程，其中AB和CD为等压过程，BC和DA为绝热过程。 已知B点的温度为TB=T1，C点的温度为TC=T2。（1）证明其效率为 1 2 1 T T η = − ；（2）该循环是卡诺循环 吗？ C A B D O V p 解：（1）循环过程中，AB 为吸热过程，CD 为放热过程 23 图 6-11