(2)Kr=4,ex=0.29 (3)Kr=13.66,K=13884 5.18系统结构图如图题518所示,其超调量σp%=163%,峰值时间tp=l (1)求开环传递函数G(s) (2)求闭环传递函数Φ(s); (3)根据已知性能指标可p%及确定参数K及r (4)计算输入r(t)=1.5t时系统的稳态误差e。 S) E(s) 图题5.18 K *解:(1)G()=~s(s+1)=-K 10as(s+1+10r) s(S+ 1) (2)d(s) G(s) 1+G(s)s2+(1+10r)s+10K %=e-=163% 5=0.5 (3)令 解出 On=3.628 又因 10K=n2=13.16 1+10r=25n=3.628 故 K=1.316 r=0.2627 (4)由(1)得 开环增益K0=-10K =3.628 1+10 系统型别v= 故当r(1)=Rt=1.5t时,利用静态误差系数法得 R1.5 e k0369=0.4135 519复合控制系统结构图如图题519所示,图中K1,K2T1,T2是大于零的常数。 (1)确定当闭环系统稳定时,参数K1,K2T1,T2应满足的条件 (2)当输入r(D)=V01时,选择校正装置G2(s),使得系统无稳态误差。 +G(s) S s(T2s+1)5 （2） K f = 4,ess = 0.29 （3） K f = 13.66,K = 138.84 5.18 系统结构图如图题 5.18 所示，其超调量σ p % = 16 .3% ，峰值时间t s p = 1 。 (1) 求开环传递函数G(s) ； (2) 求闭环传递函数Φ(s) ； (3) 根据已知性能指标σ p % 及 p t 确定参数 K 及τ ； (4) 计算输入 r(t) = 1.5t 时系统的稳态误差 ss e 。 图题 5.18 *解：（1） ( 1 10 ) ( 1) 10 1 ( 1) 10 ( ) τ + + τ = + + + ⋅ = s s K s s s s s K G s （2） s s K K G s G s s (1 10 ) 10 10 1 ( ) ( ) ( ) 2 + + + = + Φ = τ （3）令 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = − = = = − − 1 1 % 16.3% 2 / 1 2 n p t e ξ ω π σ ξπ ξ 解出： ⎩ ⎨ ⎧ = = 3.628 0.5 ωn ξ 又因 ⎩ ⎨ ⎧ + = = = = 1 10 2 3.628 10 13.16 2 n K n τ ξω ω 故 ⎩ ⎨ ⎧ = = 0.2627 1.316 τ K （4）由（1）得 开环增益 3.628 1 10 10 0 = + = τ K K 系统型别 v = I 故当 r(t) = Rt = 1.5t 时，利用静态误差系数法得 0.4135 3.628 1.5 0 = = = K R ess 5.19 复合控制系统结构图如图题 5.19 所示，图中 1 2 1 2 K ,K ,T ,T 是大于零的常数。 (1) 确定当闭环系统稳定时，参数 1 2 1 2 K ,K ,T ,T 应满足的条件。 (2) 当输入 r t V t0 ( ) = 时，选择校正装置G (s) c ，使得系统无稳态误差。 R(s) E(s) C(s) K ( 1) 10 s s + ⊗ ⊗ − τ s G (s) c R(s) E(s) C(s) 1 1 1 T s + K ( 1) 2 2 s T s + K ⊗ ⊗ −