每个对应关系及原因分析(3分) A1对应G4:因为A1包含振荡成分，为欠阻尼系统，所以传递函数的根在s 平面中有虚部（在时域表现形式上存在三角函数成分）。考察各个传递函数的极 点，发现G4.G5.G6的极点有虚部。进一步考量，A1终值为1，所以传递函数增 益为1，排除G5 比较G4和G6,G4的零点s=-1比G6的零点s=-3更靠近虚轴，所以引起的超调 量更大。A1的超调量最大，所以对应的传递函数为G4.(3分) (B卷答案：题且中G2与G4的传递函数互换了，所以解答中只需把G2与G4互 换，其它一致.A1对应G2) A2对应G6:分析基本如上，只是因为A2超调量没有A1大，所以G6符合要求。 (3分) (B卷答案一致) A3对应G,因为A3不包含振荡成分，为过阻尼系统，所以传递函数的根在s 平面中的实轴上（在时域表现形式上不存在三角函数成分，只有指数成分）。考 察各个传递函数的极点，发现G1,G2,G3的极点在实轴上。进一步考量，A3终值 为1，所以传递函数增益为1，排除G3 比较G1和G2,G1的零点s=-1比G2的零点s=-4更靠近虚轴，所以引起的超调 量更大。A3的超调量比A4大，所以A3对应的传递函数为G1.(3分) (B卷答案一致) A4对应G2:分析基本如上，只是因为A4超调量没有A3大，所以G2符合要求。 (3分) (B卷答案：A4对应G4,其它一致) 注意：主要考察学生是否了解闭环极点不在实轴上（有虚部），以及在实轴上（无 虚部)的响应特点，分别是振荡（欠阻尼）和不振荡（过阻尼）的曲线。 零点对于过阻尼二阶系统：越靠近原点超调越大。 零点对于欠阻尼二阶系统：越靠近原点超调越大。 5.(15分)针对图5(a)的质量-弹簧阻尼系统。其中外力F为阶跃信号，x,为 输出，定义为距离平衡点的位移。参数为：F1kg,仁10N.s/m,k仁20N/m,F=1N。 原始系统的输出与期望位移x=1(0m比较，不能完全地满足下列期望指标： 稳态误差e<0.1m,超调量6<10%，t,<0.3s(5%误差标准)。 使用单位闭环反馈控制范式，如图Fig5(b),该系统作为被控对象（plant),请 设计PD(比例小积分微分)控制器来同时实现上述每一个指标。通常PD有三 个基本的环节K。,K.每个对应关系及原因分析（3 分） A1 对应 G4： 因为 A1 包含振荡成分，为欠阻尼系统，所以传递函数的根在 s 平面中有虚部（在时域表现形式上存在三角函数成分）。考察各个传递函数的极 点，发现 G4，G5，G6 的极点有虚部。进一步考量，A1 终值为 1，所以传递函数增 益为 1，排除 G5. 比较 G4 和 G6, G4 的零点 s  1 比 G6 的零点 s  3 更靠近虚轴，所以引起的超调 量更大。A1 的超调量最大，所以对应的传递函数为 G4. （3 分） (B 卷答案：题目中 G2与 G4的传递函数互换了，所以解答中只需把 G2与 G4互 换，其它一致。 A1 对应 G2) A2 对应 G6：分析基本如上，只是因为 A2 超调量没有 A1 大，所以 G6 符合要求。 （3 分） (B 卷答案一致) A3 对应 G1：因为 A3 不包含振荡成分，为过阻尼系统，所以传递函数的根在 s 平面中的实轴上（在时域表现形式上不存在三角函数成分，只有指数成分）。考 察各个传递函数的极点，发现 G1，G2，G3 的极点在实轴上。进一步考量，A3 终值 为 1，所以传递函数增益为 1，排除 G3. 比较 G1 和 G2, G1 的零点 s  1 比 G2 的零点 s  4 更靠近虚轴，所以引起的超调 量更大。A3 的超调量比 A4 大，所以 A3 对应的传递函数为 G1. （3 分） (B 卷答案一致) A4 对应 G2：分析基本如上，只是因为 A4 超调量没有 A3 大，所以 G2 符合要求。 （3 分） (B 卷答案：A4 对应 G4，其它一致) 注意：主要考察学生是否了解闭环极点不在实轴上（有虚部），以及在实轴上（无 虚部）的响应特点，分别是振荡（欠阻尼）和不振荡（过阻尼）的曲线。 零点对于过阻尼二阶系统：越靠近原点超调越大。 零点对于欠阻尼二阶系统：越靠近原点超调越大。 5. （15 分）针对图 5 (a)的质量-弹簧-阻尼系统。其中外力 F 为阶跃信号，xo 为 输出，定义为距离平衡点的位移。参数为：m=1kg，f=10N.s/m，k=20N/m，F=1N。 原始系统的输出与期望位移 xi=1(t) m 比较，不能完全地满足下列期望指标： 稳态误差 ss e <0.1m，超调量  10%，t s s  0.3 ( 5% 误差标准)。 使用单位闭环反馈控制范式，如图 Fig 5 (b)，该系统作为被控对象（plant），请 设计 PID（比例\积分\微分）控制器来同时实现上述每一个指标。通常 PID 有三 个基本的环节 K s s Ki Kp d , ,