第二章行列式 §1引言、§2排列 教学目标掌握排列的概念、性质及逆序数的计算方法 教学重点：排列的概念、性质。 教学方法：讲授法 教学过程 解方程是代数中一个基本的问题这一章和下一章主要地就是讨论一般的多元一次方程组，即线性 方程组这一章是引进行列式来解线性方程组，而下一章则在更一般的情况下来讨论解线性方程组的问 在中学代数课中学过对于二元线性方程组 a+ax2=b a2X+a222=b2 当二级行列式凸：≠0时.该方程组有唯一解即 anan 6a2 %,5 x= b2 an az b2 对于三元线性方程组有相仿的结论在这一章我们要把这个结果推广到元线性方程组 a+a2d3++awx。=, a2x+a2z2+.+a2nxn=2 an+an22+.+amxn=bn, 的情形为此我们首先要给出级行列式的定义并讨论它的性质，这就是本章的主要内容。 作为定义级行列式的准备，我们先来讨论一下排列的性质 定义1由l,2,n组成的一个有序数组称为一个n级排列 例如，2431是一个四能排列，45321是一个5级排列，我们知道n级排列的总数是 n-(n-1)(n-2).2.1,我们记 12.(n-1)-n=nl第二章 行列式 §1 引言、§2 排列 教学目标: 掌握排列的概念、性质及逆序数的计算方法. 教学重点: 排列的概念、性质. 教学方法: 讲授法. 教学过程: 解方程是代数中一个基本的问题.这一章和下一章主要地就是讨论一般的多元一次方程组,即线性 方程组.这一章是引进行列式来解线性方程组,而下一章则在更一般的情况下来讨论解线性方程组的问 题. 在中学代数课中学过,对于二元线性方程组 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 , , a x a x b a x a x b  + =   + = 当二级行列式 11 12 21 22 0 a a a a  时,该方程组有唯一解,即 1 12 11 1 2 22 21 2 1 2 11 12 11 12 21 22 21 22 , b a a b b a a b x x a a a a a a a a = = 对于三元线性方程组有相仿的结论.在这一章我们要把这个结果推广到 n 元线性方程组 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 , , , , n n n n n n nn n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b  + +  + =   + +  + =      + +  + = 的情形.为此,我们首先要给出 n 级行列式的定义并讨论它的性质,这就是本章的主要内容. 作为定义级行列式的准备，我们先来讨论一下排列的性质 定义 1 由 1,2, ,  n 组成的一个有序数组称为一个 n 级排列. 例 如 ,2431 是 一 个 四 能 排 列 ,45321 是一个 5 级排列 , 我 们 知 道 n 级 排 列 的 总 数 是 n n n  −  −   ( 1) ( 2) 2 1, 我们记 1 2 ( 1) !   −  = n n n