欧氏空间的定义1.定义设V是实数域R上的线性空间，对V中任意两个向量α、β，定义一个二元实函数，记作(α,β），若(α,β)满足性质：Vα,β,eV,VkER（对称性）1° (α,β)=(β,α)（数乘）2° (kα,β)= k(α,β)3° (α+β,)=(α,)+(β,)（可加性）4° (α,α)≥0,当且仅当α=0时(α,α)=0.（正定性）$9.1定义与基本性质区§9.1 定义与基本性质 满足性质：        , , , V k R 1 ( , ) ( , )     = 2 ( , ) ( , ) k k     = 3 ( , ) , ( , )        + = + ( ) 4 ( , ) 0,    当且仅当  = 0 时 ( , ) 0.   = 一、欧氏空间的定义 1. 定义 设V是实数域 R上的线性空间，对V中任意两个向量   、 , 定义一个二元实函数，记作 ( , )   ，若 ( , )   （对称性） （数乘） （可加性） （正定性）