一120- 網院學報 ikam (st)ds Q×Q 證：當一28時，五：（，)行界，所以K:（5,)以皮以下作下去各偕核都 有界。常-25=心，因倍K(s,)=(】)，面e任意小，稳可以使<空，那 末依定理2，這情形下人：(s,1)有界。现在常一2>，時，一般地就，有 0（4)， K,(s,)= /0(1+a),p→+oo, 0(,1 -8)，u h9(s,1)= 0(+a)，→+o。 照此下去，當2一2”6<o,則Ks,)在任意有限域上行界，故欲Q=+”,g 鴛球， 則lKm(s,)lsd.o。在”×"上，知 g'2' 1Km(,1“s=f0(一是 2"" `s复"+“1ta)s= git10+e）=0(1), =0(Rs+a《1 同理，域g×2”也有此精果，故K(5,)1:(×2)，證完o 〔定理4]定義在無限域上合乎喉件（下）的核所生成的算子（2），是：（2) 上映人：(2)的全速毅算子。 證：設B=H*A,A*表示4的共軛算了，那未B是核K:(5,)相應的算子，一般 地K:n(s,1)相應的算了是B心，注意.的白轭性，依〔2〕C.82引理2，以 及谢才所證的定理3，所以算子B,因喻算4=人(s,)c(t)1,是全速獭算子， 證完。 4.在有界連續函數空間C*(2)的結果 設C*(2)表示定義在？域（可以是無限域）上行界速被阿数的全體。范數依幕 常上碓界方法來確定，易見C*(2)成禽一個巴，(：ch)空間。指n导算子(2) 作用於(U*(2)中任-一個元心(1)，我們要水摇究算了（2）在以('休(2)篇定義城 時的性質。我們呼 K(s,)合乎條件(K*)一一乃×P上的核K(,)除合乎絛件（五）外，更假 設它除了在s=t的黜以外是蓮精的。一 州 一 一 铜 院 祭粗 ，，， ，才 才、 之加 ， ，了姿 ， 夕 ， 口 夕 蹬 常 ” 一 己 口 日寺 ， ，才 有界 。 赏 二 一 占一 口 ， 因 得尤 ， ， 均 有界 ， 一 口 所以 尤 ， 约 以 及以 一 扩作 下去各陆朴核都 ， 而 。 任 意小 ， 耙可 以使 “ 答 艺 ， 那 尹︷‘ 末依 定理 ， 运 情形 一 「尤 ‘ ，约 有界 。 现在 常 “ 一 少 峙 ， 一般 地靓 ， 有 ， ， 约一 尚 六 尹 ， 头口 户一 十 。 ， 厂月、 尹 口 一别 一一 尹︶ 尤 、 ， 才 一 又 一二 、 十云夕 ， 尸 ， 一 十 浏 。 尸 、 、 、 照 此下 去 ， 焉 刀球 ， 富 、 一 叨 。 。 ， 只巧 叨 ， ， 在 任意有 限域 上有界 ， 故没 刀 一 左‘ 十 口 ‘ ， 口 、 。 、 一 一 ‘ “ “ · “ ‘ 一 了〔 ‘ · ” ‘ 招， ， 】 ‘ “ 。“ 一 少 ‘， 二“ 丫 ‘上 ， 知 ，‘ 一卜“ ， “ “ ’ 才 甜 ‘，甜，’ 刀，’ 介， 一 口 几 。 ， 一 气 。 几 ， 才 了、 。 一 川 ， 同理 ， 域 了 口 ‘ 也有 此精 果 ， 故 尤 娜 “ ， 劝 “ 尸 刀 又 夕 ， 蹬完 。 〔定理 〕 定羲在熟限域 上合乎倏 件 万 一 的核所生 成 的算 子 ， 是 尔 夕 上映入 儿 。 的全速植 算 子 。 蹬 投 了一 只 般以 ， 水 表 示 过 的共妮 算 户 ， 那末 召是核 ， ， 约 地 优 ‘ ， 相 瞧 的 算 一 ’ 是 方 “ 一 ， 注 欲 份 “ 的 自扼性 ， 依 〔 〕 相 瞧 的算子 ， 一 已 弓 理 ， 及 刚才所蹬 的定理 ， 橙完 。 所以 算子 “ ， 因‘“‘算 」 、 ‘ 一 ， 。 仁约 心 ， 是全速擅算子 ， 在有界速精函教空简 口 夕 的桔果 毅 己 夕 表 示 定羲在 月 域 可 以 是煞限域 」有界越糟 函数 的圣艘 。 范数依葬 常 上榷界方法 来碾 定 ， 易兑口 夕 成 焉一惆 巴 拿 赫 刀、 的 空周 。 范 吟算 子 作 用朴口 夕 中任 一 锢 元 、 ， 我 们要米推究 算 子 在 以 已 夕 焉 定羡域 畴 的性臂 。 我俩 哄 巧，二介于梦什 夕 一 乃 “ “ “ 上 的核 兀 ‘ ， ‘ 除合乎倒卜 娜 外 ， 到段 毅 它除 了在 ‘ 一 才 的默以外是莲掖 的