(X01又 α()= α：而的坐标是 (Xon)XoXo1:= 2:= 0.从而(a,E-A)于是AXonXon)Xon)Xo1即:是线性方程组(,E-A)X =0 的解(Xon)Xo1.#0，：(2,E-A)X=0有非零解,又#0,Xon所以它的系数行列式2,E-A=0.7.4特征值与特征向量A§7.4 特征值与特征向量 而  0 的坐标是 01 0 0 , n x x          0 01 01 0 0 , n n x x A x x          =         于是 0 又     ( ) = 0 01 0 ( ) 0. n x E A x    − =       从而 01 0 0, 0, n x x             又 即 是线性方程组 的解， 01 0n x x         0 ( ) 0  E A X − = ∴ ( ) 0 0E A X − = 有非零解. 所以它的系数行列式 0  E A− = 0