120 全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编 对于正矩阵A的最大特征根λm,及特征向量以可根据Perm定理,利用数值计算中的 幂法求取;同时利用C=m”对每个判断矩阵进行一致性检验,查找相应阶数的平均 随机致一性指标R(阶数n=3时R=0.52,n=5时R=1.12),并用CR=求得 致性比例CR,当CR>0.1时说明判断矩阵不合实际,应进行重新判断,直到CR<0.1 时通过检验,当每一判断矩阵都通过一致性检验时,得到如下表所示值;然后进行组合权向 量的计算 中 0.58155 0.0819 回 57143 0.68173 0.3900.02340.1986 0.28571 0.23634 0109450.6s1784150.1743850.142866.0893 A3.003243001930684-13.003.04 0001840.000 0.00442 0.0000000中 从上表中可以看出各判断矩阵均通过一致性检验,并可得到 文获 B)=(0.34727,0.33210,0.11764,0.08291,0.12009) 记W=[1),2),3),x4B),5)],可得第三层对第一层的排序向量:→a) 31=(0.43296,0.26041,0.30662),此向量中权重最大的一项就是我们所要寻找的最 优项 以上各计算步骤都是通过 BASIC程序实现的 其时,《分平 , … 应用数学是一种异常广阔的学科,最好的应用数学是与最好的纯粹数学同样深奥、美妙 和有趣的。 我衷心地建议所有年轻数学家到应用数学的某些分支去试锋芒,那里藏有许多问题 的金矿,其解决有待于概念和技术上的突破。 PD.拉克斯 当代数学大师》,李心灿编,航空工业出版社,1994