d-1 =trQR+∑trG,rQG,R (9) i=1 1 式中 G(Z-)=G-1(Z-1)=I+G1Z-1+…+Ga-1Z-4+1 因此输出的最优估计值为 分(k+d/k)=yr=A-1(Z-)B(Z-)F-(Z-)C-(Z-)A(Z-)y(k) +G-1(Z-1)C-1(Z-1)B(Z-1)u(k) 而最小方差控制律便为 u(k)=B-1(Z-1)C(Z-1)G(Z-1)yr-B-1(Z-1)C(Z-1)G(Z-) A-1(Z-1)B(Z-1)F-1(Z-1)C1(Z-1)A(Z-1)y(k) (10) 对(10)式应用(6)式进行简单运算后可化简为 u(k)=B-1(Z-1)C(Z-)G(Z-1)yr-F-1(Z-1)G(Z-1)y(k) (11) 对于恒值控制系统而言，输出参考值yr e(k) 可认为零，此时的最小方差控制律(11)式便 可写成下列形式： u(k) u(k)=-F-1(Z-1)G(Z-1)y(k) 或F(Z-1)u(k)=-G(Z-1)y(k)(12) 对照单变量系统的最小方差控制律(2) 式，可以看出：它们具有相同的形式，因此 (2)式是最小方差控制律在多变量系统中一 种更一般表示式，多变量系统的最小方差控制 图2 框图如图2所示。 三、自校正调节器 当被控过程为一定常系统但参数未知，或者系统的参数随着过程的进行发生缓慢变化 时，这时要对过程进行控制，就必须先辨识系统的参数，然后再设计控制器进行控制。但自 校正调节器则把参数辨识与过程控制两者结合起来，它采用适当选择模型的形式和结构，应 用递推最小二乘法直接在线辨识控制器的参数，然后根据一 定等价原理用估计参数代替系统真实参数，进行在线控制， 被控过程 如此反复进行，以实现输出的最小方差控制。自校正调节器 u 的框图如图3所示，它由两部分组成：参数估值器和控制 器。 控制器 自校正调节器的基本算法，是把被控过程模型(3) 式写成予报模型(8)式的形式，这样就可以省去在每一 参数估值品 步递推计算中都要重复应用分解式（6)去计算最小方差 控制律的缺点，而直接从辨识中可得到控制器的参数，也就 图3 是说直接辨识控制器的参数，即可得到最优控制律了。设被 68一 二 艺 己 ， 己 二 式中 一 ’ 一 ， 一 ， 一 ， … 一 一 ’ 因此 输出的最 优估计值为 产、 一 一 ， 一 ‘ 一 ， 一 ， 一 ， 一 ‘ 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ‘ 一 ‘ 而最小方差控 制律便为 一 ’ 一 ， 一 几 一 ‘ 一 一 ‘ 一 ’ 一 ， 一 ’ 一 一 ， 一 ‘ 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 对 式应用 式进行简单运算后可 化简为 一 ， 一 一 ， 一 ’ 一 一 ‘ 一 ‘ 一 ’ 对于 恒值控制系统而言 ， 输出参 考值 可认为零 ， 此 时的最小方差控 制律 式便 可写成下列形式 一 一 ， 一 ， ‘ ’ 或 ‘ 一 ， 一 一 ， 对照单变量 系 统的最小方差控制律 式 ， 可以看出 它 们具 有相 同 的形式 ， 因此 式是最 小方差控 制律在多变量系 统中一 种 更一般表示式 ， 多变量系 统 的最 小方差控 制 框图如图 所示 。 一 ’ 图 三 、 自校正 调节器 当被控 过程为一定常系 统但 参数未 知 ， 或者系统 的 参数随着过 程 的进 行发生 缓 慢变 化 时 ， 这时要对过程进行控制 ， 就 必须先辨识系 统 的 参数 ， 然后再设 计控制器进行控制 。 但 自 校正 调节器 则把参数辨识 与过程控制 两者结 合起来 ， 它采用 适 当选择模型 的形式 和结 构 ， 应 用 递推最小二乘法直 接在线辨识控制器 的 参数 ， 然后根据一 定 等价原理用 估计参数代替 系统真实参数 ， 进行在线控 制 ， 如此反 复进行 ， 以实现输出的最 小方差控制 。 自校正 调节器 的框图如 图 所示 ， 它由两 部分组成 参数 估值 器 和 控制 器 。 自校正 调 节 器 的基 本算法 ， 是 把 被控 过 程模型 式 写 成予报模型 式 的 形式 ， 这样就可 以 省去 在每一 步递推 计算 中 都要重 复应用 分解式 去计 算最小方 差 控 制律 的缺点 ， 而直 接从辨识 中可得 到控 制器 的参数 ， 也就 是说直接辨识控 制器 的参数 ， 即可得到最 优控制律 了 。 设 被 被打艺生下呈 图