数学中国论文共享 www.madio.cn 检验方法的提出: Step I选取合理的旋转矩阵R和平移向量T,即初始化相机与标靶的相对 位置 Step2在圆周上进行等间隔采样,对于每一个采样点,其在世界坐标系的 坐标可以表示为(12cose,12sin0,0),那么可以得到其像点在像坐标系的坐标为 12 sin 0 R1X+R2}+R32m-270 Step3经过第二步后我们得到了圆的像的边缘点集,这些点是精确的,也 是我们的模型中可以从图片中准确获取的,所以我们将这个边缘点集作为我们模 型的输入,然后利用该边缘点集按照我们的模型求解出圆心的像在像坐标中的坐 标(u,v,0)。 Step4计算(u,v,0)与理论值(u22O)的误差D(这里用欧氏距离计算)。 Step5重复执行1到4步,统计误差数据。 在用计算机进行模拟的时候,我们特别关心两个问题,一是相机与标靶的距 离对结果的影响;二是像平面与圆平面之间的偏角(由旋转矩阵R决定)对结果 的影响。 接下来我们来研究R和T的合理选取的问题。 由上文的分析可知,旋转矩阵R中的三个参数a,B,λ分别代表y轴向轴旋 转的角度,〓轴向x轴旋转的角度,x轴向y轴旋转的角度,例如下图 〃2 x 图十 我们几乎不用考虑λ≠0的情况,因为这实际上是将相机左右倾斜,这并不 影响拍出的物体的形状和大小,而只会影响拍出的物体在整张照片中的位置。而 117 检验方法的提出： Step 1 选取合理的旋转矩阵 R 和平移向量T ，即初始化相机与标靶的相对 位置。 Step 2 在圆周上进行等间隔采样，对于每一个采样点，其在世界坐标系的 坐标可以表示为(12cosq q ,12sin ,0)，那么可以得到其像点在像坐标系的坐标为： 0 0 31 32 33 12cos 1 1 12sin 0 1 1 1 W W C W W W W T X u Y v M M Z Z R X R Y R Z Z q q é ù é ù é ù ê ú ê ú ê ú = = ê ú ê ú ê ú ê ú + + - ê ú ê ú ë û ê ú ê ú ë û ë û Step 3 经过第二步后我们得到了圆的像的边缘点集，这些点是精确的，也 是我们的模型中可以从图片中准确获取的，所以我们将这个边缘点集作为我们模 型的输入，然后利用该边缘点集按照我们的模型求解出圆心的像在像坐标中的坐 标(u v, ,0)。 Step 4 计算(u v, ,0)与理论值( , ,0) o o u v 的误差 D（这里用欧氏距离计算）。 Step 5 重复执行 1 到 4 步，统计误差数据。 在用计算机进行模拟的时候，我们特别关心两个问题，一是相机与标靶的距 离对结果的影响；二是像平面与圆平面之间的偏角（由旋转矩阵 R 决定）对结果 的影响。 接下来我们来研究 R 和T 的合理选取的问题。 由上文的分析可知，旋转矩阵 R 中的三个参数a, , b l 分别代表 y 轴向 z 轴旋 转的角度， z 轴向 x 轴旋转的角度， x 轴向 y 轴旋转的角度，例如下图： 图十二 我们几乎不用考虑l ¹ 0的情况，因为这实际上是将相机左右倾斜，这并不 影响拍出的物体的形状和大小，而只会影响拍出的物体在整张照片中的位置。而 数学中国论文共享 www.madio.cn