受追响应:=u() 方法二:P算子法 r()+3d-()+2()=e()+3() 化为算子形式为:(P2+3p+2)r()=(p+3)e(0) 特征方程:a2+3a+2=0特征根为:a1=-1,a2=-2 2()的求法与经典时域法一致,2()=(4e--3-2)() 再求2():e()=u(),r(t)= p+3 (P+1)(P+2) 2(0)=(p+3e()e()0() 其中c200-)(--y l()=-2 全响应r()=2(0)+m2()=2 自由响忘,(,5。() 受追响应:=u() 综观以上两种方法可发现P算子法更简洁,准确性也更高 ),r(0)=1,r(0)=2 运用和上题同样的方法,可得 全响应r()=(5e-4-2)n() 零输入响应:2()=(4--32-2)() 零状态响应:E2(0)=(e-e)() 自由响应:(5e-42)u() 受迫响应:0 2-10分析2 受迫响应： ( ) 3 2 u t 方法二： p 算子法 ( ) () () () () 2 2 32 3 dd d rt rt rt et et dt dt dt + += + 化为算子形式为：( ) ( ) ( ) ( ) 2 p ++ =+ 32 3 p rt p et 特征方程： 2 α α + += 3 20 特征根为： 1 α = −1， 2 α = −2 r t Zi ( ) 的求法与经典时域法一致， ( ) ( ) ( ) 2 4 3 t t Zi r t e e ut − − = − 再求 r t Zs ( ) ：et ut () () = ， ( ) ( )( ) () ( ) () () () 3 2 3 1 2 p t t rt ut p eut e ut ut p p + − − = =+ ∗ ∗ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ + + 其中 () () () ( ) ( ) 2 22 0 1 1 2 2 t t t tt eut e ut ut e e d e e ut τ τ τ − − −− − − ⎛ ⎞ ∗ ∗ = − =−+ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ () ( ) ( ) ( ) 1 1 13 2 2 3 2 2 2 22 tt tt Zs r t p e e ut e e ut ⎛ ⎞⎛ ⎞ −− −− ∴ = + − + =− + + ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ∴全响应 () () () ( ) 5 3 2 2 2 2 t t Zi Zs rt r t r t e e ut ⎛ ⎞ − − =+=−+ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 自由响应： ( ) 5 2 2 2 t t e e ut ⎛ ⎞ − − ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠ 受迫响应： ( ) 3 2 u t 综观以上两种方法可发现 p 算子法更简洁，准确性也更高 （2） () () 3t et e ut − = ， r( ) 0 1 − = ， ( ) ' r 0 2 − = 运用和上题同样的方法，可得 全响应 ( ) ( ) ( ) 2 5 4 t t rt e e ut − − = − 零输入响应： ( ) ( ) ( ) 2 4 3 t t Zi r t e e ut − − = − 零状态响应： ( ) ( ) ( ) t t 2 Zs r t e e ut − − = − 自由响应：( ) ( ) 2 5 4 t t e e ut − − − 受迫响应：0 2-10 分析：