南阳师范学院一数学与统计学院 (10)下列式子不成立的是() l5.若片/h=arctanx+C,则/)= B:[sec'xdx =tanx+C 1a若∫/女=+C,则h= C:[secutanudu=secu+C D:[escxcotxdx =esex+C 1.若f)=e,则ah= 三、选择题（将正确答来的序号填写在括号内） 18若d([fxh)=xed,则fnx)= L∫darctanx=】 19.若fx)=e,则「xf(x达=】 2语 20.若fx)=1+x,则fx)= 玉∫x+在= 高 四、计算题 sj 1.求下列不定积分 j= (1)fe'cosxds 产 ej wj达产 (6)[xd j拉= j会会o惮 2.一曲线y=(x)过点(L,)且在该曲线上任意点AM(x,y)的切线的斜率为2x,求曲线 的方程. a l.「1+sin2x+cos2xh= 12.fInxdr= 13.[xcosxd= 14.(sinxkr)'= 第3页共于页南阳师范学院—数学与统计学院 第 3 页 共 3 页 （10）下列式子不成立的是（ ） A： 2 1 arcsin 1 dx x C x = + − ∫ B： 2 sec tan xdx x C = + ∫ C： sec tan sec u udu u C = + ∫ D： csc cot csc x xdx x C = + ∫ 三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内） 1. d x arctan = ∫ . 2. 2 2 1 x dx x = + ∫ . 3. 9 ( 1) x + = dx ∫ . 4. 2 ln dx x x = ∫ 5. cos 1 sin x dx x = − ∫ . 6. 2 sin 1 cos x dx x = + ∫ . 7. cos xdx x = ∫ . 8. 2 1 1 (1 ) dx x x + = ∫ . 9. 2 sec 1 tan x dx x = + ∫ . 10. 2 1 1 t t e dt e − = − ∫ . 11. (1 sin 2 cos 2 ) ++ = x x dx ∫ . 12. ln xdx = ∫ . 13. x cos xdx = ∫ . 14. ( sin ) xdx ′ = ∫ . 15.若 1 f ( ) arctan x dx x C x = + ∫ ，则 f ( ) x = . 16.若 2 f ( ) x dx x C = + ∫ ，则 2 xf x dx ( ) = ∫ . 17.若 2 ( ) x f x e− = ，则 f x (ln )dx x ′ = ∫ . 18.若 ( () ) x d f x dx xe dx = ∫ ，则 f (ln ) x = . 19.若 2 ( ) x f x e = ，则 xf x dx ( ) = ∫ . 20.若 f ′() 1 x x = + ，则 f ( ) x = . 四、计算题 1.求下列不定积分 （1） cos x e xdx ∫ （2） 1dx− x ∫ （3） x x dx e e− − ∫ （4） xarc xdx tan ∫ （5） 2 1dx− x ∫ （6） 2 x ln xdx ∫ （7） 2 2 dx x x − − ∫ （8） 2 2 2 xdx x x + + ∫ （9） xdx ∫ 2.一曲线 y = f x( ) 过点(1,1) 且在该曲线上任意点 M (, ) x y 的切线的斜率为 2x ，求曲线 的方程