3.设0<x<1,证明:x(1-x)<-(10分) 4.求椭圆+=1上的点(x,y)(x>0>0),使过(n,y)点的切线 与x轴,y轴所围的三角形面积最小?并求出最小的面积(10分)3．设0 < <x 1, 证明： 1 (1 ) n x x ne − < （10 分）。 4．求椭圆 1 2 2 2 2 =+ b y a x 上的点( ) 00 , yx ( x y 0 0 > > 0, 0) ，使过( ) 00 , yx 点的切线 与 x轴， y 轴所围的三角形面积最小？并求出最小的面积（10 分）。 2