[D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2005.05.033 第27卷第5期 北京科技大学学报 VoL27 No.5 2005年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2005 三维初始地应力场计算方法与工程应用 张延新蔡美峰王克忠 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要基于地应力场产生的原因，建立了地应力场的数学模型，根据实测地应力资料，利用 多元非线性回归分析的基本原理，得出了计算区域初始地应力场应力分量的回归公式.据此， 可以预测该区域范围内的地应力分布状况， 关键词地下工程：地应力：回归分析：围岩稳定 分类号TU453 地应力是由于岩体的自重和历史上地壳构 11自重应力场的数学计算模型 造运动引起并残留至今的构造应力等因素而在 无论是二维地应力场分析还是三维地应力 岩体中形成的天然应力.可以认为天然应力主要 场分析，自重地应力场数学计算模型都为侧面 由自重应力和构造应力叠加而成，是引起地下工 (或侧边)有水平向约束、垂直向自由：底部边界 程变形和破坏的根本作用力”.如何准确地反映 为水平向自由、垂直向约束；内部介质作用着铅 岩土工程中的初始地应力场，是岩土工程面临的 垂向体积力.二维地应力场分析自重地应力场数 一个重要课题.虽然现场实测地应力是了解应力 学计算模型如图1所示， 场最直接的途径，但是由于场地和经费等原因， 不可能进行大量的现场测量；另一方面，地应力 场成因复杂，影响因素众多，各测点的测量结果 在很大程度上仅反映了当地的局部应力场.另 外，受地质条件的差异和测量误差的影响，测量 结果有一定程度的离散性.因此，必须针对具体 工程的地质条件在实测资料的基础上进行初始 地应力场的分析计算，以获得更为准确的、适用 图1自重应力计算模型 Fig.1 Model for calculation of gravitational stress 较大范围的地应力场.应用较多的数值分析方法 大致可以分为两类：一类是位移反分析方法，即 1.2构造应力场的数学计算模型 结合现场地下洞室开挖实测位移，反演岩体初始 构造应力是一个复杂的问题，目前还无法用 应力：另一类是应力回归分析方法，即结合现场 数学力学方法进行计算，但它有以下特点： 实测地应力资料，建立该区域地应力场的数学计 (1)一般情况下地壳运动以水平运动为主，因 算模型，利用回归分析的方法对地应力场进行分 此构造应力也主要是水平应力，而且，地壳运动 析，本文介绍的计算方法属于第二种. 总的来说是以挤压为主，所以水平应力以压应力 占绝对优势. 1地应力场数学计算模型 (2)构造应力分布不均匀，而且主应力的大小 地应力场的主要组成成分为自重应力场和 和方向往往有很大变化. 地质构造应力场.因此地应力场分析就是依据 (3)岩体中的构造应力具有明显的方向性.通 这一观点建立数学计算模型的. 常两个方向的水平应力值（σ和）是不相等的. 根据以上特点，用在侧面边界上施加水平向 收稿日期：200407-23修回日期：2004-12-20 非均布压力（或位移，以下同）来模拟地质构造作 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N0.50074002) 作者简介：张延新(1977一，男，博士研究生 用力，如图2所示.第 ￾￾卷 第 ￾期 ￾￾￾￾年 ￾￾月 北 京 科 技 大 学 学 报 ￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾匕￾ ￾ ￾￾￾￾ ￾ ￾ ￾￾￾ ￾￾￾￾ 三维初始地应 力场计算方法与工程应用 张延新 蔡 美峰 王 克 忠 北 京 科技 大 学 土木 与 环 境 工 程 学 院 ， 北 京 ￾￾￾￾ 摘 要 基 于 地 应 力 场 产 生 的 原 因 ， 建立 了地 应 力场 的数学模型 ￾ 根据 实测 地 应 力 资料 ， 利用 多元非线性 回归 分析 的基本 原理 ， 得 出 了计 算区域初始地应 力场应 力分量 的回归公式 ￾ 据 此 ， 可 以预 测 该 区 域 范 围 内的地 应 力分布状 况 ￾ 关键 词 地 下 工 程 ￾ 地应 力 ￾ 回 归 分 析 ￾ 围岩 稳 定 分 类号 ￾￾ ￾￾￾ 地 应 力 是 由于 岩 体 的 自重 和 历 史 上 地 壳 构 造 运 动 引起 并 残 留至 今 的构造 应 力 等 因 素 而 在 岩 体 中形 成 的天 然 应 力 ￾ 可 以认 为天然 应 力主 要 由 自重应 力和 构造 应 力 叠 加 而 成 ， 是 引起 地 下 工 程 变 形 和 破 坏 的根 本 作用 力 ‘，， ￾ 如 何 准 确 地 反 映 岩 土 工 程 中 的初 始地 应 力场 ， 是 岩土 工 程 面 临 的 一个 重 要课 题 ￾ 虽 然 现场 实测 地 应 力 是 了解 应 力 场 最 直 接 的途 径 ， 但 是 由于 场 地 和 经 费等 原 因 ， 不 可 能进 行 大 量 的现 场 测 量 ￾ 另一 方 面 ， 地 应 力 场 成 因 复杂 ， 影 响 因 素 众 多 ， 各 测 点 的测 量 结 果 在 很 大 程 度 上 仅 反 映 了 当地 的局 部 应 力 场 ￾ 另 外 ， 受 地 质 条 件 的差 异 和 测 量 误 差 的影 响 ， 测 量 结 果 有 一 定 程度 的离 散 性 ￾ 因此 ， 必 须 针 对 具 体 工 程 的地 质 条件 在 实测 资料 的基 础 上 进 行 初 始 地 应 力场 的分 析 计 算 ， 以获 得 更 为准 确 的 、 适 用 较 大 范 围 的地应 力场 ， 应 用 较 多 的数值 分 析 方法 大 致 可 以分 为 两 类 ￾ 一类 是 位 移 反 分 析 方 法 ， 即 结 合 现 场 地 下 洞 室 开挖 实测 位 移 ， 反 演岩 体初 始 应 力 ￾ 另 一 类 是应 力 回 归分 析 方 法 ， 即 结 合 现 场 实测 地 应 力 资料 ， 建 立 该 区域 地 应 力场 的数 学计 算模 型 ， 利 用 回归分 析 的方 法对 地 应 力场 进 行 分 析 ￾ 本 文 介 绍 的 计算 方 法 属 于第 二 种 ￾ ￾￾ 自重 应 力场 的数 学 计 算模 型 无 论 是 二 维 地 应 力 场 分 析 还 是 三 维 地 应 力 场 分 析 ， 自重 地 应 力 场 数 学 计 算 模 型 都 为 侧 面 ￾或 侧 边 ￾有 水 平 向约 束 、 垂 直 向 自由 ￾ 底 部 边 界 为 水 平 向 自由 、 垂 直 向约 束 ￾ 内部 介 质 作 用 着 铅 垂 向体积 力 ￾ 二 维 地 应 力场 分 析 自重 地 应 力场数 学 计 算 模 型 如 图 ￾所 示 ￾ 簇 〕￾￾〕 ￾ 地 应 力场 数 学 计 算模型 地 应 力 场 的 主 要 组 成 成 分 为 自重 应 力 场 和 地 质 构 造 应 力场 〔￾ ￾ 因此 地 应 力场 分析 就 是 依 据 这 一 观 点建 立 数 学 计 算 模 型 的 ￾ 收稿 日期 ￾ ￾￾￾今刀￾一￾ 修 回 日期 ￾￾￾￾今￾￾一￾ 基 金 项 目 ￾ 国家 自然科学 基 金 资助 项 目￾￾￾￾￾￾￾￾￾ 作 者简 介 ￾ 张延 新￾￾￾”一￾ ， 男 ， 博 士 研 究 生 图 ￾ 自孟应 力计算模型 ￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾饥 ￾￾ ￾￾ 构 造 应 力场 的数 学计 算模 型 构造应 力 是 一 个 复 杂 的 问题 ， 目前 还无 法用 数 学 力 学 方 法 进 行 计 算 ， 但 它 有 以下 特 点 ￾ ￾ 一般情 况 下 地 壳运 动 以水 平 运 动 为主 ， 因 此 构 造 应 力 也 主 要 是 水 平 应 力 ￾ 而 且 ， 地 壳 运 动 总 的来 说 是 以挤 压 为主 ， 所 以水 平 应 力 以压应 力 占绝 对 优 势 ￾ ￾￾构 造 应 力 分布 不 均 匀 ， 而 且 主 应 力 的大 小 和 方 向往 往 有 很 大 变 化 ￾ ￾ 岩 体 中 的构造应 力 具有 明显 的方 向性 ￾ 通 常 两 个 方 向的水平 应 力值 ￾。￾和伪￾是 不 相 等 的 ￾ 根 据 以上 特 点 ， 用 在 侧 面 边 界 上 施 加 水 平 向 非均 布 压 力 ￾或位 移 ， 以下 同￾来 模拟 地质 构造 作 用 力 ， 如 图 ￾所 示 ￾ ＤＯＩ：１０．１３３７４／ｊ．ｉｓｓｎ１００１－０５３ｘ．２００５．０５．０３３