【例2】某切割机在正常工作时，切割每段金属棒的平 均长度为10.5cm,标准差是0.15cm.今从一批产品中 随机地抽取15段进行测量，其结果如下（单位：cm): 10.4,10.6,10.1,10.4,10.5,10.3,10.3,10.2, 10.9,10.6,10.8,10.5,10.7,10.2,10.7. 试问该切割机工作是否正常？（a=0.05) 解需检验假设：H。:u=4=10.5;H≠10.5 总体的标准差o=0.15已知，所以选择统计量 U= ，得拒绝域为d= ≥4x2.将n=15, o/√n a/2=1.96,o=0.15 x=10.48,代入上式得 4=0.5164<1.96,所以接受原假设H。,即可认为该切 割机工作正常. 2024年8月27日星期二 目录 上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 5 目录 上页 下页 返回 【例 2】 某切割机在正常工作时，切割每段金属棒的平 均长度为 10.5cm，标准差是 0.15cm．今从一批产品中 随机地抽取 15 段进行测量，其结果如下(单位：cm)： 10.4，10.6，10.1，10.4，10.5，10.3，10.3，10.2， 10.9，10.6，10.8，10.5，10.7，10.2，10.7. 试问该切割机工作是否正常？(  = 0.05 ) 解 需检验假设： 0 0 H : 10.5   = = ； H1 10.5 总 体 的 标 准 差  = 0.15 已 知 ， 所 以 选 择 统 计 量 0 / X U n   − = ，得拒绝域为 0 / 2 / x u u n    − =  .将 n =15， / 2 u 1.96  = ，  = 0.15 ， x =10.48 ，代入上式 得 u =  0.5164 1.96 ，所以接受原假设 H0 ，即可认为该切 割机工作正常．