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.1606 北京科技大学学报 第31卷 补偿性策略 △h:=e-h=e+△P (4) 为辨识由于轧机偏心造成的厚度波动一]，国 外一般是采用快速傅里叶变换(fast fourier trans 这种状态下，如果把源于偏心效应的“虚”板厚 form,FFT)的方法来辨识轧机偏心的影响.然而， 变化二，作为实际厚度偏差量引入厚度反馈自动控 由于信号预处理方法的不完善及FFT方法的自身 制系统中，就引入了偏心误差，而且会导致控制质量 局限性8]，这些传统的方法并不能很好地辨识出轧 的恶化，轧机偏心对厚度的影响如图1所示， 机偏心的影响， 本文所提出的是一种基于统计信息的时域信号 处理方法，是通过对由辊缝测量装置采集到的等轧 制力自动控制系统中辊缝信号进行合理的统计性算 法处理，实时获取可用于预报和补偿偏心的轧制相 关信号数据，实现在线监测轧机偏心的变化，为进一 步补偿控制带材的厚度提供依据 1轧机偏心与带材厚度的关系 1.1直接影响 轧机偏心的存在导致辊缝的周期性变化，从而 图1轧机偏心、轧制力和轧件厚度在P一h图中关系 造成带材厚度的波动.如果偏心幅值为△emx,则在 Fig.I Relation among roll eccentricity,force and gauge in a ph 带材上产生的最大厚差为： plot △hn=n'e (1) 当有偏心e存在时，实际板厚减少了△he,但由 于同时轧制压力增大，GM一AGC系统认为板厚增大 式中，M为轧机的刚度系数：Q为轧件的塑性系数， 了△e,因而控制器就越发朝着使板厚减少的方向 1.2间接影响 运动，结果使其比没有GM一AGC系统时的板厚精 在采用测厚仪的厚度反馈自动控制系统中，由 度更加低劣2,9]. 于测厚仪一般装在距离引起厚度波动的辊缝较远的 地方，使整个系统存在一定的时间延迟，所以实际轧 2轧机偏心信号的特点 出的带材厚度波动不能在反馈信号中得到及时的反 在采用等轧制力AGC系统的轧机控制系统中， 映，为解决这一问题，通常采用GM一AGC系统，即 包含偏心特性信息的辊缝测量反馈数据的采样序列 在轧制过程中，检测出轧制压力P和空载辊缝S,根 信号中，偏心效应所表现出周期化的特性，刘淑贞 据弹跳方程，计算出成品厚度h: 等]通过理论分析和实验结果已经证明，偏心曲线 h=s+P (2) 不是标准正弦波，但完全可以用正弦波来近似， 式中，c为轧机刚度，表示使轧机产生单位弹跳量所 引起轧机偏心的原因有两种：一是由辊身和辊 需的轧制压力 颈的不同轴度误差所产生的偏心，二是由辊身本身 GM一AGC系统是通过测量轧制压力和辊缝宽 所具有的椭圆度所造成的偏心，轧机偏心反映在轧 度，根据弹跳方程得出反馈厚度的，实际上，直接辊 件厚度上是一个随轧制速度周期性变化的波，在一 定范围内可以用其基波分量来近似表示如下， 缝宽度不易测得，参加计算的S是在支撑辊轴承处 测出的间接辊缝，轧机偏心的影响在这样测得的辊 (1)上支撑辊偏心的厚度变动分量表示为： △Sup=Aupsin(wpt十9oup)十dSp(5) 缝中反映不出来，假设某时刻，偏心对辊缝的影响 为e,测得的间接辊缝为S,则实际辊缝值应为S十 (②)下支撑辊偏心的厚度变动分量表示为： e,实际轧出的厚度应为： △S down=Adownsin(Pdown十odow)十OSdown(6) (③)△Sup和△Sdown为两个振幅近似相同、频率 h=S+e+P (3) 存在差异且相差很小的波形.轧机偏心对轧件厚度 式中，P。为偏心时实际轧制力，产生的厚度变 的合成总量可以表示为： 化量： △S=△S=△Sp十△S down=补偿性策略． 为辨识由于轧机偏心造成的厚度波动［6—7］国 外一般是采用快速傅里叶变换（fast fourier transformFFT）的方法来辨识轧机偏心的影响．然而 由于信号预处理方法的不完善及 FFT 方法的自身 局限性［8］这些传统的方法并不能很好地辨识出轧 机偏心的影响． 本文所提出的是一种基于统计信息的时域信号 处理方法是通过对由辊缝测量装置采集到的等轧 制力自动控制系统中辊缝信号进行合理的统计性算 法处理实时获取可用于预报和补偿偏心的轧制相 关信号数据实现在线监测轧机偏心的变化为进一 步补偿控制带材的厚度提供依据． 1 轧机偏心与带材厚度的关系 1∙1 直接影响 轧机偏心的存在导致辊缝的周期性变化从而 造成带材厚度的波动．如果偏心幅值为Δemax则在 带材上产生的最大厚差为： Δhmax＝ M M＋ Q Δemax （1） 式中M 为轧机的刚度系数；Q 为轧件的塑性系数． 1∙2 间接影响 在采用测厚仪的厚度反馈自动控制系统中由 于测厚仪一般装在距离引起厚度波动的辊缝较远的 地方使整个系统存在一定的时间延迟所以实际轧 出的带材厚度波动不能在反馈信号中得到及时的反 映．为解决这一问题通常采用 GM—AGC 系统即 在轧制过程中检测出轧制压力 P 和空载辊缝 S根 据弹跳方程计算出成品厚度 h： h＝S＋ P c （2） 式中c 为轧机刚度表示使轧机产生单位弹跳量所 需的轧制压力． GM—AGC 系统是通过测量轧制压力和辊缝宽 度根据弹跳方程得出反馈厚度的．实际上直接辊 缝宽度不易测得参加计算的 S 是在支撑辊轴承处 测出的间接辊缝轧机偏心的影响在这样测得的辊 缝中反映不出来．假设某时刻偏心对辊缝的影响 为 e测得的间接辊缝为 S则实际辊缝值应为 S＋ e实际轧出的厚度应为： he＝S＋e＋ Pe c （3） 式中Pe 为偏心时实际轧制力．产生的厚度变 化量： Δhe＝he—h＝e＋ ΔP c （4） 这种状态下如果把源于偏心效应的“虚”板厚 变化 ΔP c 作为实际厚度偏差量引入厚度反馈自动控 制系统中就引入了偏心误差而且会导致控制质量 的恶化．轧机偏心对厚度的影响如图1所示． 图1 轧机偏心、轧制力和轧件厚度在 P—h 图中关系 Fig．1 Relation among roll eccentricityforce and gauge in a P-h plot 当有偏心 e 存在时实际板厚减少了Δhe但由 于同时轧制压力增大GM—AGC 系统认为板厚增大 了Δhe因而控制器就越发朝着使板厚减少的方向 运动结果使其比没有 GM—AGC 系统时的板厚精 度更加低劣［29］． 2 轧机偏心信号的特点 在采用等轧制力 AGC 系统的轧机控制系统中 包含偏心特性信息的辊缝测量反馈数据的采样序列 信号中偏心效应所表现出周期化的特性．刘淑贞 等［10］通过理论分析和实验结果已经证明偏心曲线 不是标准正弦波但完全可以用正弦波来近似． 引起轧机偏心的原因有两种：一是由辊身和辊 颈的不同轴度误差所产生的偏心二是由辊身本身 所具有的椭圆度所造成的偏心．轧机偏心反映在轧 件厚度上是一个随轧制速度周期性变化的波在一 定范围内可以用其基波分量来近似表示如下． （1） 上支撑辊偏心的厚度变动分量表示为： ΔSup＝ Aupsin（ωup t＋φ0up）＋δSup （5） （2） 下支撑辊偏心的厚度变动分量表示为： ΔSdown＝ Adownsin（ωdown t＋φ0down）＋δSdown （6） （3） ΔSup和ΔSdown为两个振幅近似相同、频率 存在差异且相差很小的波形．轧机偏心对轧件厚度 的合成总量可以表示为： ΔS＝ΔS＝ΔSup＋ΔSdown＝ ·1606· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷