§5 Cubic spline A3iVi-1M; -M h;A x+B,=(; x3+( M1,、x 6 6 下面解决M:利用S在x的连续性 Ix-x so(r)=-M M +flr -1,x I Mi -Mi-1 2 M-M C小SH(x)=-= (x-x) +M +1 几 +1 6 利用S(x)=S+(x),合并关于M、M、M1的同类项,并 记4= b+n1,H=1-1,8=八x,x形1-几x,xD,整理 后得到:H1M1+2M1+1Mm1=8 M ≤j≤n-1 11 g1 即:有m+1个未知数,m-1个方程。 H-1 g 还需2个边界条件/ boundary conditions§5 Cubic Spline j j j j j j j h M M h y y A 6 1  1    j j j j j j j j j j j j h x x h M y h x x h M A x B y 1 2 2 1 1 ) 6 ) ( 6 (           下面解决 Mj ： 利用S’ 在 xj的连续性 [xj1 , xj]: S[j]’(x) = j j j j j j j j j j j h M M f x x h x x M h x x M 6 [ , ] 2 ( ) 2 ( ) 1 1 2 1 2 1            1 1 1 1 2 1 1 2 1 6 [ , ] 2 ( ) 2 ( )               j j j j j j j j j j j h M M f x x h x x M h x x [xj , xj+1]: S[j+1]’(x) = M 利用S[j]’(xj) = S[j+1]’(xj)，合并关于Mj1、 Mj、 Mj+1的同类项，并 记 , , , 整理 后得到： 1 1 j j j j h h h    l  j 1 j m   l ( [ , ] [ , ]) 6 1 1 1 j j j j j j j f x x f x x h h g       m jM j1  2M j  l jM j1  g j 1  j  n1 即：有n+1个未知数，n1个方程。                      1 1 0 1 1 1 1 2 2 n n n n g g M M m l m l 还需2个边界条件 /* boundary conditions */