速率增加，则当1=12cm,1w=5cm时，它的对角线增加的速率为 6、(04,11分)某种飞机在机场降落时，为了减小滑行距离，在触地的瞬间，飞机 尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下来.现有一质量为 三、计算 9000g的飞机，着陆时的水平速度为700km/h.经测试，减速伞打开后，飞 1、(02,6分)已知曲线的极坐标方程为r=1-c0s0,求该曲线对应于日=：处的切 线与法线的直角坐标方程. 机所受的总阻力与飞机的速度成正比（比例系数为k=6.0×10).问从者陆 2、(02,7分)，已知函数fx)在R上可导，fx)>0,1mfx)=1,且满足 点算起，飞机滑行的最长距离是多少注g表示千克.m/h表示千米/小 =. 时 7、(07,10分)已知函数f(a)具有二阶导数，且f0)=1,函数y=(x)由 x=1+22 3、(03,9分)设函数y与x)油参数方程 -三所商定求 方程-=1所定设：=-a尝装 8、(08,10分)曲线y=f(x)满足f(0)=1对于任意的1曲线是严格递增，在x 轴上1>0，该曲线与直线x=0,x=(1>0)及y=0用成一曲边梯形.该曲边 4、(03,10分)有一平底容器.其内侧壁是由曲线x=(y0y20)绕y轴旋转而成 梯形绕x轴旋转一周得一靛转体，其体积为V(),侧面积为St).如果f(x) 的旋转曲面（如图），容器的底面圈的半径为2m根据设计要求，当以3m/min 二阶可导且识=2，求曲线y=f). 的速幸向容器内注入液体时，液面的面积将以mm之/mn的速幸均匀扩大（假设 注入液体前，容器内无液体)。 (1)根据t时刻液面的面积，写出1与y)之间的关系式： 加分凌通产由s方产0-所商定：其中0 3 2)求曲线x=y)的方程（注：m表示长度单位米，min表示时间单位分） 具有2阶号数，且0=0=6，已知 云=40+求函数0. 5、(04,10分)设函数f(x)在(-0，+）上有定义，在区间0,2]上， f(x)=x-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数. (I)写出f(x)在-2,0]上的表达式： ()问k为何值时，f(x)在x=0处可导 第3页共3页 6、（04，11分）某种飞机在机场降落时,为了减小滑行距离,在触地的瞬间,飞机 尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下来.现有一质量为 的飞机,着陆时的水平速度为 .经测试,减速伞打开后,飞 机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为 ).问从着陆 点算起,飞机滑行的最长距离是多少 注 表示千克, 表示千米/小 时. 9000kg 700 / km h kg 6 k   6.0 10 km h/ 8、（08，10 分）曲线 y fx  ( ) 满足 对于任意的 曲线是严格递增，在 f (0) 1  t x 轴上 ，该曲线与直线 t  0 x x  0, )   t t( 0 及 围成一曲边梯形.该曲边 梯形绕 y  0 x 轴旋转一周得一旋转体，其体积为V t( ) ,侧面积为 S t( ) .如果 f ( ) x 二阶可导,且 ( ) 2 9、（10，11 分）设函数 y  f x( ) 由参数方程 所确定，其中 2 2 ,( 1) ( ) x tt t y t          ( )t 具有 阶导数，且 2 5 (1) 2  第 3 页 共 3 页 速率增加，则当l cm w cm   12 , 5 时，它的对角线增加的速率为 ____________ 三、计算 1、（02， 6 分）已知曲线的极坐标方程为 r   cos1  ，求该曲线对应于 6   处的切 线与法线的直角坐标方程． 2、（02，7 分）. 已知函数 xf )( 在  R 上可导， ， xf  0)(  1)(lim  xf x ，且满足 h x e xf hxxf h 1 1 ) )( )( (lim0    ，求 ．xf )( 3、（03， 9 分） 设函数 y=y(x)由参数方程 )1( ,21 ln21 1 2        t du ue y tx t u 所确定，求 . 9 2 2 x dx yd 4、（03， 10 分）有一平底容器，其内侧壁是由曲线   yyx  )0)(( 绕 y 轴旋转而成 的旋转曲面（如图），容器的底面圆的半径为 2 m.根据设计要求，当以 min/3 3 m 的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以 的速率均匀扩大（假设 min/ 2 m 注入液体前，容器内无液体）. (1) 根据 t 时刻液面的面积，写出 t 与 y)( 之间的关系式； (2) 求曲线   yx )( 的方程.(注：m 表示长度单位米，min 表示时间单位分.) 5、（04， 10 分）设函数 f ( ) x 在（ ）上有定义    , , 在区间 上 [0, 2] , 2 f x xx ( ) ( 4)   , 若对任意的 x 都满足 f x kf x ( ) ( 2)   , 其中 为常数 k . (Ⅰ)写出 f ( ) x 在 上的表达式 [ 2, 0]  ; (Ⅱ)问k 为何值时, f ( ) x 在 处可导 x  0 . 7、（07，10 分）已知函数 f ( ) a 具有二阶导数，且 ＝1，函数 由 方程 f '(0) y y  ( ) x 1 1 y y xe    所确定.设 z f   (ln sin ), y x 求 x 0 dzdx  ， 2 2 d z dx x0 . ( ) S t V t  ，求曲线 y  f x( ) .  , (1) 6   ，已知 2 2 3 4(1 ) d y dx t   ，求函数(t)