超过必，问至少需经过多少年，湖泊中污染物A的含量降至m,以内？（设湖泊中污染 物A的含量是均匀的).(8分) 八、证明：若f(x)满足方程∫(x)=f1-x),则必满足方程∫”(x)+fx)=0,并求 方程(x)=f1-x)的解.(8分) 九、(06研)设函数f(u)在(0，+o)内具有二阶导数，且：=fW2+y2满足等式 82:a2: a+0. 0验证fr四+@-0： u (2)若f()=0,"(①)=1，求函数f(u)的表达式.(10分)4 超过 m0 V ，问至少需经过多少年，湖泊中污染物 A 的含量降至 m0 以内？（设湖泊中污染 物 A 的含量是均匀的）．（8 分） 八、证明：若 f x( ) 满足方程 f x f x ( ) (1 ) = − , 则必满足方程 f x f x ( ) ( ) 0 + = ，并求 方程 f x f x ( ) (1 ) = − 的解．（8 分） 九、（06 研）设函数 f u( ) 在 (0,+) 内具有二阶导数，且 ( ) 2 2 z f x y = + 满足等式 2 2 2 2 0 z z x y   + =   ． （1）验证 ( ) ( ) 0 f u f u u   + = ； （2）若 f (1 0 ) = ， f (1 1 ) = ，求函数 f u( ) 的表达式．（10 分）