第4章确定最小安全系数的最优化方法 对于固定的点,其自由度为零,如图42中的A2,A3,当某点需沿一个软弱夹层移动时, 则其自由度为1。如对该点的移动方向无特殊要求,如图42中的其它点,该点的自由度为 2。问题的自由度为各点自由度的总和,搜索最小安全系数的问题具体化为求下列函数的最 小值问题 F=F(d1,d2,…,dn,阝1,阝2,,阝n) 如前所述,滑裂面的一部分可能是光滑曲线,另一部分受软弱夹层的控制为直线。STAB 程序是这样规定这一定义格式的。设滑裂面被m个点A,A2 Am分为m-1段,从上 交点向下交点编号为1,2,…,m-1。在STAB程序中,用LNO代表此m-1段中为直线段的 线段总数,在数组LOO①,I=12,,LNO中存入这些直线段的编号。其它线段则默认为曲 线。当LNO为零时,滑裂面为一光滑曲线;当LNO为一大于m-1的数时,则程序默认为 全部为直线段。这两种情况都无须填写LOO(D 4.3模式搜索法 4.3.1单形法(朱伯芳等1984) 1.建立初始单形 对某一初始向量z,按下面模式构筑n个向量z(i=1,2,,n,组成m+1个顶点 z=[=+p,=2+q,…2+q z2=[=8+q-2+p…,z0 z=[1+g,22+q,……,m+p 其中 (4.10) (n+1) (4.11) 式中:a为初始步长,可根据实际情况进行调试 2.确定搜索方向 计算单纯形n+1个顶点的目标函数值,比较其大小,从中找出目标函数最大点z和次 大点和最小点z,然后按下式确定下一步的搜索方向 式中上标ν表示迭代次数第 4 章 确定最小安全系数的最优化方法 91 对于固定的点 其自由度为零 如图 4.2 中的 A2, A3 当某点需沿一个软弱夹层移动时 则其自由度为 1 如对该点的移动方向无特殊要求 如图 4.2 中的其它点 该点的自由度为 2 问题的自由度为各点自由度的总和 搜索最小安全系数的问题具体化为求下列函数的最 小值问题 ( , , , , , ,..., ) F = F d1 d2 L dn β1 β2 βn (4.8) 如前所述 滑裂面的一部分可能是光滑曲线 另一部分受软弱夹层的控制为直线 STAB 程序是这样规定这一定义格式的 设滑裂面被 m 个点 A1, A2, ……, Am分为 m−1 段 从上 交点向下交点编号为 1, 2, …, m−1 在 STAB 程序中 用 LNO 代表此 m−1 段中为直线段的 线段总数 在数组 LOO(I), I = 1,2,…,LNO 中存入这些直线段的编号 其它线段则默认为曲 线 当 LNO 为零时 滑裂面为一光滑曲线 当 LNO 为一大于 m−1 的数时 则程序默认为 全部为直线段 这两种情况都无须填写 LOO(I) 4. 3 模式搜索法 4. 3. 1 单形法 朱伯芳等, 1984 1. 建立初始单形 对某一初始向量 z 0 按下面模式构筑 n 个向量 z i (i=1,2,..,n) 组成 n+1 个顶点 T m n T m T m z q z q z p z q z p z q z p z q z q [ , , , ] [ , , , ] [ , , , ] 0 0 2 0 1 0 0 2 0 1 2 0 0 2 0 1 1 = + + + = + + + = + + + LL LL LL LL z z z (4.9) 其中 a n n n p 2 ( +1) + −1 = (4.10) a n n q 2 ( +1) −1 = (4.11) 式中 a 为初始步长 可根据实际情况进行调试 2. 确定搜索方向 计算单纯形 n+1 个顶点的目标函数值 比较其大小 从中找出目标函数最大点 zH 和次 大点 zG 和最小点 zL 然后按下式确定下一步的搜索方向       = ∑ − − + v H v i n i v n n z z z 1 2 1 (4.12) 式中上标 v 表示迭代次数