例求半无界杆的热传导问题 Ou =a 8t ax2,(0<x<+o,t>0) ux-0=Ho u=0=0 解：将边界条件齐次化，仿照半无界弦的波动问题作奇延拓，将问题化为无界问题 u(x,t)=w(x,t)+u Ow =2w】 Ot a2,(0<x<+o,t>0) w x=0=0 w|=0=一0 44 例 求半无界杆的热传导问题   2 2 2 0 0 0 , 0 , 0 0 x t u u a x t t x u u u                    解：将边界条件齐次化，仿照半无界弦的波动问题作奇延拓，将问题化为无界问题 0 u x t w x t u ( , ) ( , )     2 2 2 0 0 0 , 0 , 0 x 0 t w w a x t t x w w u                    