从上面的讨论可以看出,安德森把无规势V与周期场中能带宽度B的比值作为无 序程度的量度,研究结果表明,无规势的叠加产生了两个明显的效果:一是使电子定域 化,被定域化的电子态跟晶态半导体轻掺杂时,杂质原子在禁带中引入的非本征电子态 相似,处于这种状态的电子被局限在杂质原子附近。另一个效果是使能带展宽,与晶态 半导体的重掺杂相似,这时杂质的附加势产生导带尾或价带尾。 莫特(Mot1)1967年指出,具有相同能量的态不可能同时既是定域态又是扩展态, 这意味着带尾定域态和扩展态之间必有一能量值存在,该能量在导带中常用E表示,后 来被CFO(1969年)称为迁移率边,当电子在迁移率边E的扩展态时,相应的电导率被 称为最小金属电导率。迁移率边的概念可用于研究发生金属-绝缘体转变的掺杂半导体 的杂质电导。通过改变无序度,特别是掺杂半导体的杂质浓度,费米能级附近的扩展态 可以被定域化。这一过程可以改变电导,从而使材料出现金属-绝缘体转变。这就是安 德森转变。 对于小的无序度,只有带尾的态是局域的。定域态的能量对应于价带顶或导带底的 尾巴。能带的中间部分的电子态是扩展态,如图10.13所示,有两个能量把定域态从扩 展态里分离开来。这种能量分界线就是迁移率边。在无序绝缘体或半导体能隙的两边 定域态的尾巴延伸至能隙中,它们可以交叠或不交叠。两个迁移率边之间的能量间距叫 做迁移率隙。这是晶态半导体能隙概念的直接延伸。 当单个原子态的能量无规变化的范围大于 ge 由相邻原子轨道交叠引起的能带宽度,也就是说 B/<(W 无序足够大时,能带所有的态都变成定域态。图 10.14显示了无序度与定域态的关系,当无序增 加时,带尾变长,直至最终迁移率边向中心移动 并在中央连接起来,所有态都变为定域化的。 尾态对定域化特别敏感。索累斯( Thouless) 图10.13迁移率边 1974年利用渗流理论提供了一个解释。如果两个 位置的能量差小于带宽的某一小量一,Z是点 阵的配位数。则电子可以比较容易地从一个位 置运动到近邻的另一个位置,而对于能量差很 大的位置,它们之间等效于脱耦的。假定把宽 度W分成宽度为B/Z的分立能量细条,按照每 位置的能量所属范围加上标记(或着色),每 位置可以和附近的具有相同按能量确定的类 型(即相同着色)的位置交换,但不能和其它 类型的位置交换,这类似于多色逾渗过程。相应图10.14在安德森模型里,无序参数δ增 于态密度中心丰厚部分能量细条,有大量格点, 加时,定域态增加 它们的空间浓度高,渗流容易发生。但是对取自带尾的能量细条,格点数稀疏且空间散 布较远,渗流通道消失,定域化出现,这说明在态密度的边缘无序最容易导致定域化。从上面的讨论可以看出，安德森把无规势 V 与周期场中能带宽度 B 的比值作为无 序程度的量度，研究结果表明，无规势的叠加产生了两个明显的效果；一是使电子定域 化，被定域化的电子态跟晶态半导体轻掺杂时，杂质原子在禁带中引入的非本征电子态 相似，处于这种状态的电子被局限在杂质原子附近。另一个效果是使能带展宽，与晶态 半导体的重掺杂相似，这时杂质的附加势产生导带尾或价带尾。 莫特（Mott）1967 年指出，具有相同能量的态不可能同时既是定域态又是扩展态， 这意味着带尾定域态和扩展态之间必有一能量值存在，该能量在导带中常用Ec表示，后 来被CFO（1969 年）称为迁移率边，当电子在迁移率边Ec的扩展态时，相应的电导率被 称为最小金属电导率。迁移率边的概念可用于研究发生金属-绝缘体转变的掺杂半导体 的杂质电导。通过改变无序度，特别是掺杂半导体的杂质浓度，费米能级附近的扩展态 可以被定域化。这一过程可以改变电导，从而使材料出现金属-绝缘体转变。这就是安 德森转变。 对于小的无序度，只有带尾的态是局域的。定域态的能量对应于价带顶或导带底的 尾巴。能带的中间部分的电子态是扩展态，如图 10.13 所示，有两个能量把定域态从扩 展态里分离开来。这种能量分界线就是迁移率边。在无序绝缘体或半导体能隙的两边， 定域态的尾巴延伸至能隙中，它们可以交叠或不交叠。两个迁移率边之间的能量间距叫 做迁移率隙。这是晶态半导体能隙概念的直接延伸。 当单个原子态的能量无规变化的范围大于 由相邻原子轨道交叠引起的能带宽度，也就是说 无序足够大时，能带所有的态都变成定域态。图 10.14 显示了无序度与定域态的关系，当无序增 加时，带尾变长，直至最终迁移率边向中心移动 并在中央连接起来，所有态都变为定域化的。 尾态对定域化特别敏感。索累斯（Thouless） 1974 年利用渗流理论提供了一个解释。如果两个 位置的能量差小于带宽的某一小量 Z W ，Z 是点 阵的配位数。则电子可以比较容易地从一个位 置运动到近邻的另一个位置，而对于能量差很 大的位置，它们之间等效于脱耦的。假定把宽 度 W 分成宽度为 B / Z 的分立能量细条，按照每 一位置的能量所属范围加上标记（或着色），每 一位置可以和附近的具有相同按能量确定的类 型（即相同着色）的位置交换，但不能和其它 类型的位置交换，这类似于多色逾渗过程。相应 于态密度中心丰厚部分能量细条，有大量格点， 它们的空间浓度高，渗流容易发生。但是对取自带尾的能量细条，格点数稀疏且空间散 布较远，渗流通道消失，定域化出现，这说明在态密度的边缘无序最容易导致定域化。 图 10.13 迁移率边 图 10.14 在安德森模型里，无序参数δ增 加时，定域态增加 11