第11期 陈磊，等：基于贝叶斯CAViaR模型的油价风险研究 2761 4实证结果及分析 本文采用贝叶斯CAViaR模型分析油价VaR,并与传统CAVaiR模型相比较，考察贝叶斯CAViaR模 型在参数估计、模型选择、VaR预测等方面的优势. 贝叶斯CAViaR模型形式选取SAV、AS、IMP等3种；VaR的伴随概率0取1%和5%（由于收益率1% 和5%的分位数与VR符号相反，为消除符号差异且便于参数解释，本文估计油价收益率相反数99%和95% 的分位数作为VaR;参数估计采用MCMC法和Gibbs抽样，使用WinBUGS软件实现（由于WinBUGS 软件不含AL分布，本文依据Red和Ym3o]编程实现了AL分布)；根据常见的先验分布设定方式，参数B 的先验分布设为正态分布，即B~N(0,1);参数T的先验分布设为Gamma分布，即T~I(10-3,10-3);收 敛性检验采用Geweke检验和Heidelberger--Welch检验(H-W),采用R软件的CODA工具包实现2；考虑 抽样样本的收敛性并根据王新宇和宋学锋22-2]的做法，本文抽样10000次，剔除前4000次，使用后6000 次抽样生成参数后验分布.边际似然估计量及贝叶斯因子根据MCMC模拟结果计算2)；DQ检验中方程的 滞后阶数根据AIC准则选取为2；MRC指标中参数k根据巴塞尔协议的建议取3.此外，本文同时采用传 统CAViaR模型估计油价VaR.传统CAViaR模型除采用LAD法估计参数外，其余设定与贝叶斯CAViaR 模型相同. 根据建模和预测的要求，本文划分了样本内期间与样本外期间：以1998年1月1日至2001年12月31 日油价收益率的无条件分位数为VaR初值，以2002年1月1日至2005年12月30日为样本内期间，以 2006年1月2日至2009年12月31日为样本外期间.样本外预测采用参数不变的一步外推法 表2贝叶斯CAViaR模型结果 伴随 参数估计结果 收敛性检验结果 模型 参数 概率 后验 后验 后验置信区间 Geweke检验 H-W检验 均值 标准差 (95%) (亿统计量) (P值) ⑤ 2.1764 0.3956 1.5590,3.0880 NA 0.1073 2 0.4582 0.0778 0.2857,0.5814 NA 0.0996 SAV 3 0.3630 0.0188 [0.3200,0.3968 NA 0.1181 T 16.2469 0.5031 [15.280,17.2401 NA 0.7712 2.6351 0.2262 [2.2000,3.0350 -1.2045 0.1620 32 0.3502 0.0477 0.2706,0.4424 1.1042 0.1580 1% As 0.3688 0.0213 [0.3179,0.4023 0.2915 0.1800 B4 0.5684 0.0458 0.4696,0.6390 -0.6069 0.1430 T 16.3863 0.5084 [15.400,17.410 0.5639 0.3380 0.5387 0.0601 [0.4170,0.6370 0.5767 0.0661 0.8133 0.0195 [0.7792,0.8522 0.6107 0.0654 IMP m 3 0.4863 0.0302 [0.4327,0.5544 0.0522 0.2582 T 16.1842 0.5025 [15.210,17.180 0.3679 0.8382 B1 0.8070 0.3520 0.1427,1.5910]1 9.9513* 0.0009* 0.7102 SAV 32 0.1159 0.4611,0.9335 -10.2011* 0.0005* 3 0.1415 0.0538 [0.0554,0.25851 7.8244* 0.0001* 4.2037 0.1287 3.9580,4.4570] 0.2238 0.9330 61 1.3860 0.2876 0.8403,1.9860 0.3350 0.3140 0.5249 0.0898 0.3418,0.6972 0.3737 0.3480 5% AS s 0.0457 0.0342 [0.0020,0.1275 0.5049 0.8410 B4 0.3275 0.0685 0.2041,0.4709 0.4342 0.3780 T 4.2461 0.1326 3.9900,4.5150 0.1312 0.9180 6 0.0653 0.0219 0.0326,0.1159 0.0709 0.5630 62 0.9482 0.0162 0.9112,0.9730 0.1154 0.5500 IMP 0.4966 0.0544 0.3919,0.6042 0.9923 0.5600 T 4.1790 0.1292 3.9340,4.4370 -1.5378 0.6130 注：本文计算了收益率相反数的99%和95%的分位数，故参数后验均值为正；贝叶斯CAViaR模型中B2为自 回归项的参数；SAV模型中3为前期收益率绝对值的参数；AS模型中：为前期正向收益率的参数，B4为前 期负向收益率的参数；IMP模型中显著小于0.5，表明负向收益率的影响强于正向收益率.收敛性检验所示为 Geweke检验的Z统计量（若Z统计量绝对值大于2，拒绝参数均值收敛的原假设）和H-W检验的P值（原很 设为参数均值收敛).*表示MCMC抽样不收敛，“NA”表示统计量无法计算.粗体表示本文关注的模型参数. 万方数据第11期 陈磊，等：基于贝叶斯CAViaR模型的油价风险研究 2761 本文采用贝叶斯CAViaR模型分析油价VaR，并与传统CAVaiR模型相比较，考察贝叶斯CAViaR模 型在参数估计、模型选择、VaR预测等方面的优势． 贝叶斯CAViaR模型形式选取SAV、AS、IMP等3种；VaR的伴随概率口取l％和5％(由于收益率1％ 和5％的分位数与VaR符号相反，为消除符号差异且便于参数解释，本文估计油价收益率相反数99％和95％ 的分位数作为VaR)；参数估计采用MCMC法和Gibbs抽样，使用WinBUGS软件实现(由于WinBUGS 软件不含AL分布，本文依据Reed和Yu[30】编程实现了AL分布)；根据常见的先验分布设定方式，参数p 的先验分布设为正态分布，即p—N(0，1)；参数丁的先验分布设为Gamma分布，即丁^一F(10～，10_3)；收 敛性检验采用Geweke检验和Heidelberger—wblch检验(H—w)，采用R软件的CODA工具包实现【26】；考虑 抽样样本的收敛性并根据王新宇和宋学锋[22--23】的做法，本文抽样10000次，剔除前4000次，使用后6000 次抽样生成参数后验分布．边际似然估计量及贝叶斯因子根据MCMC模拟结果计算【26]；DQ检验中方程的 滞后阶数根据AIC准则选取为2；MRC指标中参数南根据巴塞尔协议的建议取3．此外，本文同时采用传 统CAViaR模型估计油价VaR．传统CAViaR模型除采用LAD法估计参数外，其余设定与贝叶斯CAViaR 模型相同． 根据建模和预测的要求，本文划分了样本内期间与样本外期间：以1998年1月1日至2001年12月31 日油价收益率的无条件分位数为VaR初值，以2002年1月1日至2005年12月30日为样本内期间，以 2006年1月2日至2009年12月31日为样本外期间．样本外预测采用参数不变的一步外推法 表2贝叶斯CAViaR模型结果 注：本文计算了收益率相反数的99％和95％的分位数，故参数后验均值为正；贝叶斯CAViaR模型中胚为自 回归项的参数；SAV模型中风为前期收益率绝对值的参数；AS模型中岛为前期正向收益率的参数，风为前 期负向收益率的参数；IMP模型中风显著小于0．5，表明负向收益率的影响强于正向收益率．收敛性检验所示为 Geweke检验的Z统计量(若z统计量绝对值大于2，拒绝参数均值收敛的原假设)和H—W检验的P值(原假 设为参数均值收敛)．+表示MCMC抽样不收敛，“NA”表示统计量无法计算．粗体表示本文关注的模型参数． 万方数据