生一、无穷限的广义积分的审敛法 不通过被积函数的原函数判定广义积分收 敛性的判定方法 上定理1设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续, x 且f(x)20.若函数F(x)=Jf()m 工工工 在+0)上有界,则广义积分Jf(x)d收敛 由定理1,对于非负函数的无穷限的广义积 分有以下比较收敛原理. 上页一、无穷限的广义积分的审敛法 在 上有界，则广义积分 收敛． 且 ．若函数 定理１ 设函数 在区间 上连续，   + +   = +  a x a a f x dx f x F x f t dt f x a [ , ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) [ , ) 不通过被积函数的原函数判定广义积分收 敛性的判定方法. 由定理1，对于非负函数的无穷限的广义积 分有以下比较收敛原理．