乘法(2SLS);系统估计方法有:三阶段最小二乘法(3SLS),完全信息最大或然法 (FIML)。狭义的工具变量法(IV)和间接最小二乘法(IS)只适用于恰好识别的结构 方程的估计。两阶段最小二乘法(2SLS)、三阶段最小二乘法(3SLS)、完全信息最大 或然法(FIML)既适用于恰好识别的结构方程,又适用于过度识别的结构方程。 工具变量法参数估计量,一般情况下,在小样本下是有偏的,但在大样本下是渐近无偏 的。如果选取的工具变量与方程随机误差项完全不相关,那么其参数估计量是无偏性估 计量。对于间接最小二乘法,对简化式模型应用普通最小二乘法得到的参数估计量具有 线性、无偏性、有效性。通过参数关系体系计算得到结构方程的结构参数估计量在小样 本下是有偏的,在大样本下是渐近无偏的。采用二阶段最小二乘法得到结构方程的结构 参数估计量在小样本下是有偏的,在大样本下是渐近无偏的 3SLS估计量的统计性质主要有:(1)如果联立方程模型系统中所有结构方程都是可以识 别的,并且Σ非奇异,则3SLS估计量是一致性估计量。为了保证∑非奇异,必须将模 型系统中的恒等式排除在外,不参加估计过程。因为恒等式的随机误差项为0,将使∑ 矩阵中出现0行和0列,使之成为奇异矩阵。(2)3SLS估计量比2SLS估计量更有效, 但是这是对大样本而言。对于有限样本情况下3SLS估计量和2SLS估计量的有效性比 较,无法从数学上加以证明,可以通过 Monte carlo试验进行统计上的说明。(3)如果 Σ是对角矩阵,即模型系统中不同结构方程的随机误差项之间无相关性,那么可以证 明3SLS估计量与2SLS估计量是等价的。 在大样本时,一般情况下,3SLS与FIML具有相同的渐近有效性。但是,在特殊情况 下,例如,如果在开始估计之前已经知道方程系统随机误差项的方差、协方差信息, FIML就可以充分利用这些信息,因而比3SLS更有效 6-10.第一,结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变量,不能直接用OLS来估 计:第二,损失变量信息问题:在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时,必须考 虑没有包含在该方程中的变量的数据信息:第三,联立方程模型系统中每个随机方程之 间往往存在某种相关性,表现于不同方程随机误差项之间,如果采用单方程模型方法估 计某一个方程,是不可能考虑这种相关性的,造成信息的损失。 6-11.内生变量: 内生变量是具有某种概率分布的随机变量,它的参数是联立方程系统估计的元素,内 生变量是由模型系统决定的,同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量 般情况下,内生变量y满足: Cov(,41)≠0 即 E(H1)≠0 因为 Cov(H2,1)=E(1-E(Y)-E(共)) E(G-E(Du) =E(1)-E(Y1)E(1) =E(Y) 外生变量乘法（2SLS）；系统估计方法有：三阶段最小二乘法（3SLS），完全信息最大或然法 （FIML）。狭义的工具变量法（IV）和间接最小二乘法(ILS)只适用于恰好识别的结构 方程的估计。两阶段最小二乘法（2SLS）、三阶段最小二乘法（3SLS）、完全信息最大 或然法（FIML）既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程。 工具变量法参数估计量，一般情况下，在小样本下是有偏的，但在大样本下是渐近无偏 的。如果选取的工具变量与方程随机误差项完全不相关，那么其参数估计量是无偏性估 计量。对于间接最小二乘法，对简化式模型应用普通最小二乘法得到的参数估计量具有 线性、无偏性、有效性。通过参数关系体系计算得到结构方程的结构参数估计量在小样 本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。采用二阶段最小二乘法得到结构方程的结构 参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。 3SLS 估计量的统计性质主要有：⑴ 如果联立方程模型系统中所有结构方程都是可以识 别的，并且  非奇异，则 3SLS 估计量是一致性估计量。为了保证  非奇异，必须将模 型系统中的恒等式排除在外，不参加估计过程。因为恒等式的随机误差项为 0，将使  矩阵中出现 0 行和 0 列，使之成为奇异矩阵。⑵ 3SLS 估计量比 2SLS 估计量更有效， 但是这是对大样本而言。对于有限样本情况下 3SLS 估计量和 2SLS 估计量的有效性比 较，无法从数学上加以证明，可以通过 Monte Carlo 试验进行统计上的说明。 ⑶ 如果  是对角矩阵，即模型系统中不同结构方程的随机误差项之间无相关性，那么可以证 明 3SLS 估计量与 2SLS 估计量是等价的。 在大样本时，一般情况下，3SLS 与 FIML 具有相同的渐近有效性。但是，在特殊情况 下，例如，如果在开始估计之前已经知道方程系统随机误差项的方差、协方差信息， FIML 就可以充分利用这些信息，因而比 3SLS 更有效。 6-10．第一，结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变量，不能直接用 OLS 来估 计；第二，损失变量信息问题：在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时，必须考 虑没有包含在该方程中的变量的数据信息；第三，联立方程模型系统中每个随机方程之 间往往存在某种相关性，表现于不同方程随机误差项之间，如果采用单方程模型方法估 计某一个方程，是不可能考虑这种相关性的，造成信息的损失。 6-11．内生变量： 内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素，内 生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。 一般情况下，内生变量 Y 满足： Cov Yi i ( , )  0 即 E Yi i (  )  0 因为 Cov Yi i E Yi E Yi i E i ( , ) = (( − ( ))( − ( ))) = − = − = E Y E Y E Y E Y E E Y i i i i i i i i i (( ( )) ) ( ) ( ) ( ) ( )     外生变量：