例5.设f(x)在0,1]上是单调递减的连续函数试证 明对于任何g∈[0,1]都有不等式 ∫/o)dx≥gj/cx)d 证明：显然q=0,q=1时结论成立.当0<q<1时， -g)dx (用积分中值定理) 1-qf(5)-·(1-q)f(52) [3,] [度，1] =1-；-5≥0 故所给不等式成立 Oooo⊙8 机 例5. 设 在 上是单调递减的连续函数，试证 q0,1 都有不等式 证明：显然 q = 0,q =1 时结论成立. (用积分中值定理) ( ) 1 q  f (1 ) ( )  2  − q  f 当 0  q 1 时, 故所给不等式成立 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 明对于任何