例6.已知f(x)在x>0处连续，f)=3,且由方程 [fodi=xfoat+ydt 确定y是x的函数，求f(x). 解：方程两端对x求导，得 f(x)y+y=∫f0d+rf0)y +y∫f)dt+yf国 令x=1,得f)y=∫f)dt+yf四 再对y求导，得00=/0=子=ny+C 令y=1,得C=3,故f(x)=31nx+3例6. 解： 且由方程 确定 y 是 x 的函数 , 求 方程两端对 x 求导, 得 令 x = 1, 得 再对 y 求导, 得 令 y =1, 得C = 3, 机动 目录 上页 下页 返回 结束 故