-a2(n-1)=10(8)=3554,显然,H<1-a(n-1),即该样本观察结果与H没有显著性 差异,故在显著水平a=001下,不能认为这两台机器性能有显著性差异。 例5:(书P26例4) 2.两总体T一检验 一检验法还可以应用于比较两个带有未知方差,但方差相等的正态总体的均值是否相等 的问题。 设总体X~N(A4102),~N(A2,02),其中山1,42,O2未知,(x1,X2,…n) (H13H2,…Yn)分别为从总体X,y中抽取的简单样本,要求检验假设 H0:A1=H2;H1:1≠p2(双侧检验) 或ho:A≤2;H1:1>(单侧检验)} H0:1≥2;H1:p<42 当原假设H成立时,根据抽样分布定理知: X-Y 统计量T n1n2(n1+n2-2) ~(n1+n2-2) (1-1)S12+(n2-1)S2 n1+n2 其中S12= i ∑(y-y nI 否则,7有增大的趋势,因而对给定的显著性水平a可取拒绝域W=>1-2 例6:(书P214例2) 在上面我们介绍了U一检验与【一检验,它们都是有关均值假设的显著性检验问题。现在 讨论有关方差假设的显著性检验问题。 先对单个正态总体而言 三、x2-检验(对单个总体G进行检验) 设(X1,X2,…Xn)取自正态总体X~N(a2)的子样,要求检验假设 H0:σ2=σ2;H1:σ2≠σ2(双侧检验) 。:a2≤a2;H1:0>00(单侧检验)} H 现在分别对未知和已知两种情形进行讨论:7 t 1− / 2 (n −1) = t 1−0.005 (8) = 3.3554 ，显然， ( 1) t  t 1− / 2 n − ，即该样本观察结果与 H0 没有显著性 差异，故在显著水平  = 0.01 下，不能认为这两台机器性能有显著性差异。 例 5：（书 P26 例 4） 2.两总体 T —检验： t—检验法还可以应用于比较两个带有未知方差，但方差相等的正态总体的均值是否相等 的问题。 设总体 ~ ( , ) , ~ ( , ) 2 2 2 X N 1  Y N   ，其中 2 1 2  ,  ,  未知， ( , , ) 1 2 n1 X X X ( , , ) 1 2 n2 Y Y Y 分别为从总体 X , Y 中抽取的简单样本,要求检验假设 0 1 2 1 1 2 H :  =  ; H :    （双侧检验） {或 0 1 2 1 1 2 0 1 2 1 1 2 : ; : : ; :             H H H H （单侧检验）} 当原假设 H0 成立时，根据抽样分布定理知： 统计量 ~ ( 2) ( 2) ( 1) ( 1) 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 + − + + − − + − − = t n n n n n n n n n S n S X Y T 其中   = = − − − = − = 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 ( ) 1 1 ( ) , 1 1 n i i n i i Y Y n X X S n S 否则， T 有增大的趋势，因而对给定的显著性水平  可取拒绝域 { } =  1− / 2 W t t 例 6：（书 P214 例 2） 在上面我们介绍了 U —检验与 t —检验，它们都是有关均值假设的显著性检验问题。现在 讨论有关方差假设的显著性检验问题。 先对单个正态总体而言： 三、 2  —检验（对单个总体 2  进行检验） 设 ( , , ) 1 2 n1 X X X 取自正态总体 ~ ( , ) 2 X N   的子样，要求检验假设 2 2 2 2 0 0 1 0 H H : ; :  =     （双侧检验） {或 2 0 2 1 2 0 2 0 2 0 2 1 2 0 2 0 : ; : : ; :             H H H H （单侧检验）} 现在分别对  未知和  已知两种情形进行讨论：