具有较大的羌分耗散,使得差分解过激波的梯度被抹平,其物理 特性失真。而且在粘性绕流的计算中,过大的差分耗散将掩流 场中真实的物理耗散。二阶精度差分格式所给出的数值解在激波 附近将产生非物理的振动,且可能出现非物理的解。近年来的 研究工作使得这一问题有了突破性进展。人们认识到,为了正确 模拟流场中的激波,首先要求正确模拟激波处的间断条件,以便 得剑较准确削激波诬度为此差分格式必须是守恒型的。拉克斯 温德诺夫(Lax- Wendroff)定理6指出,如果双曲型方程的 守恒型差分方程的近似解收敛于片状光滑函数,则这些函数就是 双曲型方程的弱解。其次,为了得到双曲型方程的唯-物理 解54;5),还要求差分解满足离散熵条件2,或者在差分格式中增 加入工耗散项,以消除非物理激波产生的可能性。最近很多作者 在差分方法中,利用守恒格式、熵条件和人工耗散项,使得激波 捕捉方法中的误差可忌限在准确物理间断面的附近,抑制了差分 解在激波附近的振动,且对激波其有高分辨能力,进一步完善了 激波捕捉方法。基于这些思想,近年来国内外学者作了不少三 作,发表了不少论文2850。80年代初期,TVU格式5的提 出使得激波捕捉方法有了重大发展,基本上解决了高阶精度差分 解在激波附近的菲物理振动问题。以后TVD格式有了进一步的 发展,341)。另一方面,罗(R。),哈顿( Harten)等人以近似 黎曼( Riemann)解为基础,利用特征理论和特征符号分裂3 给出了CSCM方法2-4,该方法将边界处理与内点计算统一了 起来,且对澈波有着较强的分辨能力。文献:15,16中进一步发 展了CsCM方法。 在国内,很多学者也深入研究了激波的数值模拟问题,拱出 了很多好的计算方汯,如NND格式,MmB格式(),紧致迎 风格式3),耗散比拟方法等。且对TV格式,ENO格式进 行了深入的研究,给出了改进型的TVI格式和ENO格式 这些方法都以高分辨率的性能模拟了激波·使激波捕挺方法有了 新的进展。目前对该问题的研究仍处于高