此标准形由m,n,r三个数唯一确定,其中r就是 行阶梯形矩阵中非零行的行数 因此,我们有下面定理 定理2任何非零矩阵A=(an)n可以用初等变换 化成标准形 从定理2可以看出,若A~B,则A与B有相同的标 准形设A是n阶方阵,经初等变换后化成B,据行 列 式的性质及初等变换的定义可知,当|A≠0时. , , 行阶梯形矩阵中非零行的行数 此标准形由m n r 三个数唯一确定，其中r 就是 因此，我们有下面定理 ( 任何非零矩阵A a = ij m n ) 可以用初等变换 化成标准形。 定理2 , . | | 0 A B A B A n B A  从定理2可以看出，若 则 与 有相同的标 准形设 是 阶方阵，经初等变换后化成 ，据行 列式的性质及初等变换的定义可知，当 时