.1314 北京科技大学学报 第35卷 试验结果表明超高周疲劳与常规疲劳拥有不同 为光学暗区.暗区的大小就是材料内部裂纹开始稳 的裂纹萌生和扩展的机制，比较突出的区别是超 态扩展的临界尺寸.根据暗区的断口形貌可以将其 高周疲劳裂纹多在材料内部萌生.目前有许多学者 与裂纹稳态扩展区明显的区分开来，且暗区内裂纹 对超高周疲劳断口的特征和形成机制进行了研究 每次扩展的长度在原子尺寸级别，所以初始裂纹开 [-可，王弘四在其博士论文中提出了点缺陷沉淀 始扩展直到达到临界尺寸的时间占据了整个疲劳寿 机理，认为材料中的间歇原子或空位等点缺陷在 命的绝大部分 不均匀的应力场诱导下向材料微观结构缺陷处富集 1.1超高周疲劳断口 导致内部裂纹萌生和扩展.本文主要目的在于建立 低周疲劳和高周疲劳裂纹在金属的自由表面 一套可以计算点缺陷沉淀机理描述的完整过程的方 或次表面下的某些缺陷处萌生.裂纹在驻留滑移带 法，用于分析超高周疲劳裂纹萌生和扩展.首先，在 内萌生是一种最基本的裂纹成核方式。但是，在较 Sofronis和McMeekingle所建立的有限元扩散理论 低的疲劳载荷作用下裂纹萌生的位置发生改变，且 的基础上，计算出循环应力作用下的动态氢原子浓 多位于材料内部而非表面.图1所示为两个同一批 度场，得出了在不同加载频率、应力幅值和初始浓 次的TC4钛合金试样的疲劳断口，其中图1(a)中 度下氢原子分布的一般规律.而后，引入蒋生蕊等 试样所受载荷幅值为700MPa,应力比r=-1,试样 [可提出的氢致裂纹传播理论作为超高周疲劳裂纹 疲劳寿命N=5.74×105周次：图1(b)中试样所受 萌生与扩展的判据，计算在一个椭圆形空洞周围富 载荷幅值为370MPa,应力比r=-1,试样疲劳寿命 集的氢原子导致裂纹萌生和扩展的过程. N=7.785×107周次.从图1(a)中可以看到试样断 本文分析过程和结果并不仅适用于分析氢致超 口裂纹源位于试样表面：而图1(b)中试样断口裂纹 高周疲劳裂纹扩展，根据点缺陷沉淀机理，本文所 源位于试样内部，裂纹源周围存在明显的暗区，这 用方法可以分析其他间歇原子（如C、N和O)对材 种疲劳断口形貌被称为鱼眼状断口，是超高周疲劳 料力学性能的影响.另一方面，结合不同的材料破 断口的主要特点.目前，鱼眼状疲劳断口的形成机 坏判据，也可用于分析氢致延迟断裂等与间隙原子 制是研究钢的超高周疲劳断裂的重要课题之一，虽 扩散有关的破坏现象.本文用梯形法在时间域中离 然已有许多研究成果但还没有统一定论.本文认为 散扩散公式，结果显示比文献[⑥中的公式更有利 氢可能导致钢中鱼眼状疲劳断口形成 于计算循环载荷下间隙原子的扩散. 1.2超高周疲劳裂纹扩展 1超高周疲劳 点缺陷沉淀机理四认为，材料内部必然会存在 超高周疲劳的一个重要特点是疲劳裂纹源多在 缺陷如空洞和夹杂，这些缺陷在外力作用下会导致 材料的内部而非表面，并且在很多断口上会发现 其周围应力高于其他区域.根据热力学中的上坡扩 鱼眼状区域.研究断面的构成依然是探寻超高周疲 散理论，材料中的间隙原子在应力梯度满足条件的 劳规律的重要途径，Kazymyrovych[8]指出在超高周 情况下会从低浓度区向高浓度区扩散形成富集.当 疲劳断面中，初始裂纹的形成和扩展阶段会形成一 间隙原子在高应力区富集达到一定浓度时会改变材 个比裂纹稳态扩展区更暗的区域，这个区域多被称 料微观结构性能从而导致初始裂纹的形成和扩展. 20 kV ×30500m 20 kV 图1TC4钛合金在两种不同幅值的疲劳载荷作用下的疲劳断口形貌.(a)载荷幅值为700MPa;(b)载荷幅值为370MPa Fig.1 Fatigue fracture morphology of TC4 titanium alloy under fatigue loading with two different amplitudes:(a)the fatigue loading amplitude is 700 MPa;(b)the fatigue loading amplitude is 370 MPa· 1314 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 试验结果表明超高周疲劳与常规疲劳拥有不同 的裂纹萌生和扩展的机制，比较突出的区别是超 高周疲劳裂纹多在材料内部萌生. 目前有许多学者 对超高周疲劳断口的特征和形成机制进行了研究 [1−5]，王弘 [1] 在其博士论文中提出了点缺陷沉淀 机理， 认为材料中的间歇原子或空位等点缺陷在 不均匀的应力场诱导下向材料微观结构缺陷处富集 导致内部裂纹萌生和扩展. 本文主要目的在于建立 一套可以计算点缺陷沉淀机理描述的完整过程的方 法，用于分析超高周疲劳裂纹萌生和扩展. 首先，在 Sofronis 和 McMeeking[6] 所建立的有限元扩散理论 的基础上，计算出循环应力作用下的动态氢原子浓 度场，得出了在不同加载频率、应力幅值和初始浓 度下氢原子分布的一般规律. 而后，引入蒋生蕊等 [7] 提出的氢致裂纹传播理论作为超高周疲劳裂纹 萌生与扩展的判据，计算在一个椭圆形空洞周围富 集的氢原子导致裂纹萌生和扩展的过程. 本文分析过程和结果并不仅适用于分析氢致超 高周疲劳裂纹扩展，根据点缺陷沉淀机理，本文所 用方法可以分析其他间歇原子 (如 C、N 和 O) 对材 料力学性能的影响. 另一方面，结合不同的材料破 坏判据，也可用于分析氢致延迟断裂等与间隙原子 扩散有关的破坏现象. 本文用梯形法在时间域中离 散扩散公式，结果显示比文献 [6] 中的公式更有利 于计算循环载荷下间隙原子的扩散. 1 超高周疲劳 超高周疲劳的一个重要特点是疲劳裂纹源多在 材料的内部而非表面，并且在很多断口上会发现 鱼眼状区域. 研究断面的构成依然是探寻超高周疲 劳规律的重要途径，Kazymyrovych[8] 指出在超高周 疲劳断面中，初始裂纹的形成和扩展阶段会形成一 个比裂纹稳态扩展区更暗的区域，这个区域多被称 为光学暗区. 暗区的大小就是材料内部裂纹开始稳 态扩展的临界尺寸. 根据暗区的断口形貌可以将其 与裂纹稳态扩展区明显的区分开来，且暗区内裂纹 每次扩展的长度在原子尺寸级别，所以初始裂纹开 始扩展直到达到临界尺寸的时间占据了整个疲劳寿 命的绝大部分. 1.1 超高周疲劳断口 低周疲劳和高周疲劳裂纹在金属的自由表面 或次表面下的某些缺陷处萌生. 裂纹在驻留滑移带 内萌生是一种最基本的裂纹成核方式. 但是，在较 低的疲劳载荷作用下裂纹萌生的位置发生改变，且 多位于材料内部而非表面. 图 1 所示为两个同一批 次的 TC4 钛合金试样的疲劳断口，其中图 1(a) 中 试样所受载荷幅值为 700 MPa，应力比 r=–1，试样 疲劳寿命 Nf=5.74×105 周次；图 1(b) 中试样所受 载荷幅值为 370 MPa，应力比 r=–1，试样疲劳寿命 Nf=7.785×107 周次. 从图 1(a) 中可以看到试样断 口裂纹源位于试样表面；而图 1(b) 中试样断口裂纹 源位于试样内部，裂纹源周围存在明显的暗区，这 种疲劳断口形貌被称为鱼眼状断口，是超高周疲劳 断口的主要特点. 目前，鱼眼状疲劳断口的形成机 制是研究钢的超高周疲劳断裂的重要课题之一，虽 然已有许多研究成果但还没有统一定论. 本文认为 氢可能导致钢中鱼眼状疲劳断口形成. 1.2 超高周疲劳裂纹扩展 点缺陷沉淀机理 [1] 认为，材料内部必然会存在 缺陷如空洞和夹杂，这些缺陷在外力作用下会导致 其周围应力高于其他区域. 根据热力学中的上坡扩 散理论，材料中的间隙原子在应力梯度满足条件的 情况下会从低浓度区向高浓度区扩散形成富集. 当 间隙原子在高应力区富集达到一定浓度时会改变材 料微观结构性能从而导致初始裂纹的形成和扩展. 图 1 TC4 钛合金在两种不同幅值的疲劳载荷作用下的疲劳断口形貌. (a) 载荷幅值为 700 MPa; (b) 载荷幅值为 370 MPa Fig.1 Fatigue fracture morphology of TC4 titanium alloy under fatigue loading with two different amplitudes: (a) the fatigue loading amplitude is 700 MPa; (b) the fatigue loading amplitude is 370 MPa